(3x+b)^2-2(x+b)(x-b)+3x(x+2b)-3b(4x-b) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( 3 x + b ) ^ { 2 } - 2 ( x + b ) ( x - b ) + 3 x ( x + 2 b ) - 3 b ( 4 x - b )$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$10x^{2}+6b^{2}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(3x+b\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$9x^{2}+6xb+b^{2}-2\left(x+b\right)\left(x-b\right)+3x\left(x+2b\right)-3b\left(4x-b\right)$$

3x କୁ x+2b ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$9x^{2}+6xb+b^{2}-2\left(x+b\right)\left(x-b\right)+3x^{2}+6xb-3b\left(4x-b\right)$$

-2 କୁ x+b ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$9x^{2}+6xb+b^{2}+\left(-2x-2b\right)\left(x-b\right)+3x^{2}+6xb-3b\left(4x-b\right)$$

-2x-2b କୁ x-b ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$9x^{2}+6xb+b^{2}-2x^{2}+2b^{2}+3x^{2}+6xb-3b\left(4x-b\right)$$

7x^{2} ପାଇବାକୁ 9x^{2} ଏବଂ -2x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$7x^{2}+6xb+b^{2}+2b^{2}+3x^{2}+6xb-3b\left(4x-b\right)$$

3b^{2} ପାଇବାକୁ b^{2} ଏବଂ 2b^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$7x^{2}+6xb+3b^{2}+3x^{2}+6xb-3b\left(4x-b\right)$$

10x^{2} ପାଇବାକୁ 7x^{2} ଏବଂ 3x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$10x^{2}+6xb+3b^{2}+6xb-3b\left(4x-b\right)$$

12xb ପାଇବାକୁ 6xb ଏବଂ 6xb ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$10x^{2}+12xb+3b^{2}-3b\left(4x-b\right)$$

-3b କୁ 4x-b ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$10x^{2}+12xb+3b^{2}-12bx+3b^{2}$$

0 ପାଇବାକୁ 12xb ଏବଂ -12bx ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$10x^{2}+3b^{2}+3b^{2}$$

6b^{2} ପାଇବାକୁ 3b^{2} ଏବଂ 3b^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$10x^{2}+6b^{2}$$

ପ୍ରସାରଣ

$$10x^{2}+6b^{2}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(3x+b\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$9x^{2}+6xb+b^{2}-2\left(x+b\right)\left(x-b\right)+3x\left(x+2b\right)-3b\left(4x-b\right)$$

3x କୁ x+2b ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$9x^{2}+6xb+b^{2}-2\left(x+b\right)\left(x-b\right)+3x^{2}+6xb-3b\left(4x-b\right)$$

-2 କୁ x+b ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$9x^{2}+6xb+b^{2}+\left(-2x-2b\right)\left(x-b\right)+3x^{2}+6xb-3b\left(4x-b\right)$$

-2x-2b କୁ x-b ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$9x^{2}+6xb+b^{2}-2x^{2}+2b^{2}+3x^{2}+6xb-3b\left(4x-b\right)$$

7x^{2} ପାଇବାକୁ 9x^{2} ଏବଂ -2x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$7x^{2}+6xb+b^{2}+2b^{2}+3x^{2}+6xb-3b\left(4x-b\right)$$

3b^{2} ପାଇବାକୁ b^{2} ଏବଂ 2b^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$7x^{2}+6xb+3b^{2}+3x^{2}+6xb-3b\left(4x-b\right)$$

10x^{2} ପାଇବାକୁ 7x^{2} ଏବଂ 3x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$10x^{2}+6xb+3b^{2}+6xb-3b\left(4x-b\right)$$

12xb ପାଇବାକୁ 6xb ଏବଂ 6xb ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$10x^{2}+12xb+3b^{2}-3b\left(4x-b\right)$$

-3b କୁ 4x-b ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$10x^{2}+12xb+3b^{2}-12bx+3b^{2}$$

0 ପାଇବାକୁ 12xb ଏବଂ -12bx ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$10x^{2}+3b^{2}+3b^{2}$$

6b^{2} ପାଇବାକୁ 3b^{2} ଏବଂ 3b^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$10x^{2}+6b^{2}$$