(2x-y)(y+2x)-2(3x-2y)(-2y-3x)-(11x-3y)(2x-3y) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( 2 x - y ) ( y + 2 x ) - 2 ( 3 x - 2 y ) ( - 2 y - 3 x ) - ( 11 x - 3 y ) ( 2 x - 3 y )$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$3y\left(13x-6y\right)$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(2x-y\right)\left(y+2x\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(2x\right)^{2}-y^{2}-2\left(3x-2y\right)\left(-2y-3x\right)-\left(11x-3y\right)\left(2x-3y\right)$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-y^{2}-2\left(3x-2y\right)\left(-2y-3x\right)-\left(11x-3y\right)\left(2x-3y\right)$$

2 ର 2 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 4 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}-y^{2}-2\left(3x-2y\right)\left(-2y-3x\right)-\left(11x-3y\right)\left(2x-3y\right)$$

11x-3y ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ 2x-3y ର ପ୍ରତିଟି ପଦ ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି ବିତରଣ ସଂକ୍ରାଣ ଗୁଣଧର୍ମ ପ୍ରୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}-y^{2}-2\left(3x-2y\right)\left(-2y-3x\right)-\left(22x^{2}-33xy-6yx+9y^{2}\right)$$

-39xy ପାଇବାକୁ -33xy ଏବଂ -6yx ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}-y^{2}-2\left(3x-2y\right)\left(-2y-3x\right)-\left(22x^{2}-39xy+9y^{2}\right)$$

22x^{2}-39xy+9y^{2} ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$4x^{2}-y^{2}-2\left(3x-2y\right)\left(-2y-3x\right)-22x^{2}-\left(-39xy\right)-9y^{2}$$

-39xy ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 39xy.

$$4x^{2}-y^{2}-2\left(3x-2y\right)\left(-2y-3x\right)-22x^{2}+39xy-9y^{2}$$

-2 କୁ 3x-2y ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}-y^{2}+\left(-6x+4y\right)\left(-2y-3x\right)-22x^{2}+39xy-9y^{2}$$

-6x+4y ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ -2y-3x ର ପ୍ରତିଟି ପଦ ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି ବିତରଣ ସଂକ୍ରାଣ ଗୁଣଧର୍ମ ପ୍ରୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}-y^{2}+12xy+18x^{2}-8y^{2}-12yx-22x^{2}+39xy-9y^{2}$$

0 ପାଇବାକୁ 12xy ଏବଂ -12yx ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}-y^{2}+18x^{2}-8y^{2}-22x^{2}+39xy-9y^{2}$$

22x^{2} ପାଇବାକୁ 4x^{2} ଏବଂ 18x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$22x^{2}-y^{2}-8y^{2}-22x^{2}+39xy-9y^{2}$$

-9y^{2} ପାଇବାକୁ -y^{2} ଏବଂ -8y^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$22x^{2}-9y^{2}-22x^{2}+39xy-9y^{2}$$

0 ପାଇବାକୁ 22x^{2} ଏବଂ -22x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-9y^{2}+39xy-9y^{2}$$

-18y^{2} ପାଇବାକୁ -9y^{2} ଏବଂ -9y^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-18y^{2}+39xy$$

ପ୍ରସାରଣ

$$39xy-18y^{2}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(2x-y\right)\left(y+2x\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(2x\right)^{2}-y^{2}-2\left(3x-2y\right)\left(-2y-3x\right)-\left(11x-3y\right)\left(2x-3y\right)$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-y^{2}-2\left(3x-2y\right)\left(-2y-3x\right)-\left(11x-3y\right)\left(2x-3y\right)$$

2 ର 2 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 4 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}-y^{2}-2\left(3x-2y\right)\left(-2y-3x\right)-\left(11x-3y\right)\left(2x-3y\right)$$

11x-3y ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ 2x-3y ର ପ୍ରତିଟି ପଦ ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି ବିତରଣ ସଂକ୍ରାଣ ଗୁଣଧର୍ମ ପ୍ରୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}-y^{2}-2\left(3x-2y\right)\left(-2y-3x\right)-\left(22x^{2}-33xy-6yx+9y^{2}\right)$$

-39xy ପାଇବାକୁ -33xy ଏବଂ -6yx ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}-y^{2}-2\left(3x-2y\right)\left(-2y-3x\right)-\left(22x^{2}-39xy+9y^{2}\right)$$

22x^{2}-39xy+9y^{2} ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$4x^{2}-y^{2}-2\left(3x-2y\right)\left(-2y-3x\right)-22x^{2}-\left(-39xy\right)-9y^{2}$$

-39xy ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 39xy.

$$4x^{2}-y^{2}-2\left(3x-2y\right)\left(-2y-3x\right)-22x^{2}+39xy-9y^{2}$$

-2 କୁ 3x-2y ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}-y^{2}+\left(-6x+4y\right)\left(-2y-3x\right)-22x^{2}+39xy-9y^{2}$$

-6x+4y ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ -2y-3x ର ପ୍ରତିଟି ପଦ ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି ବିତରଣ ସଂକ୍ରାଣ ଗୁଣଧର୍ମ ପ୍ରୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}-y^{2}+12xy+18x^{2}-8y^{2}-12yx-22x^{2}+39xy-9y^{2}$$

0 ପାଇବାକୁ 12xy ଏବଂ -12yx ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}-y^{2}+18x^{2}-8y^{2}-22x^{2}+39xy-9y^{2}$$

22x^{2} ପାଇବାକୁ 4x^{2} ଏବଂ 18x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$22x^{2}-y^{2}-8y^{2}-22x^{2}+39xy-9y^{2}$$

-9y^{2} ପାଇବାକୁ -y^{2} ଏବଂ -8y^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$22x^{2}-9y^{2}-22x^{2}+39xy-9y^{2}$$

0 ପାଇବାକୁ 22x^{2} ଏବଂ -22x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-9y^{2}+39xy-9y^{2}$$

-18y^{2} ପାଇବାକୁ -9y^{2} ଏବଂ -9y^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-18y^{2}+39xy$$