(2x^2+7x+2)+(x+2) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( 2 x ^ { 2 } + 7 x + 2 ) + ( x + 2 )$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$2\left(x^{2}+4x+2\right)$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

8x ପାଇବାକୁ 7x ଏବଂ x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+8x+2+2$$

4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 2 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+8x+4$$

ଗୁଣକ

$$2\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

8x ପାଇବାକୁ 7x ଏବଂ x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$factor(2x^{2}+8x+2+2)$$

4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 2 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$factor(2x^{2}+8x+4)$$

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$2x^{2}+8x+4=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

ବର୍ଗ 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

-4 କୁ 2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\times 4}}{2\times 2}$$

-8 କୁ 4 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-32}}{2\times 2}$$

64 କୁ -32 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

32 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2 କୁ 2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -8 କୁ 4\sqrt{2} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-8}{4}$$

-8+4\sqrt{2} କୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\sqrt{2}-2$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -8 ରୁ 4\sqrt{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-8}{4}$$

-8-4\sqrt{2} କୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\sqrt{2}-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ -2+\sqrt{2} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ -2-\sqrt{2} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+8x+4=2\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)$$