(2x+i)(4+3i)=(5+yi) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( 2 x + i ) ( 4 + 3 i ) = ( 5 + y i )$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

2x+i କୁ 4+3i ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)=5+yi$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ -3+4i ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\left(8+6i\right)x=5+yi-\left(-3+4i\right)$$

3-4i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1 ଏବଂ -3+4i ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(8+6i\right)x=5+yi+\left(3-4i\right)$$

5+\left(3-4i\right) ରେ ଯୋଗଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\left(8+6i\right)x=yi+8-4i$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(8+6i\right)x=iy+\left(8-4i\right)$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 8+6i ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(8+6i\right)x}{8+6i}=\frac{iy+\left(8-4i\right)}{8+6i}$$

8+6i ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 8+6i ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x=\frac{iy+\left(8-4i\right)}{8+6i}$$

iy+\left(8-4i\right) କୁ 8+6i ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y=\left(6-8i\right)x+\left(4+8i\right)$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

2x+i କୁ 4+3i ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)=5+yi$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$5+yi=\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 5 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$yi=\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)-5$$

-3+4i-5 ରେ ଯୋଗଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$yi=\left(8+6i\right)x-8+4i$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$iy=\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ i ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{iy}{i}=\frac{\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)}{i}$$

i ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା i ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$y=\frac{\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)}{i}$$

\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right) କୁ i ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\left(6-8i\right)x+\left(4+8i\right)$$