(2x+1)(x-5)leq2(x+2)(x-4) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( 2 x + 1 ) ( x - 5 ) \leq 2 ( x + 2 ) ( x - 4 )$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x\geq \frac{11}{5}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

2x+1 କୁ x-5 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}-9x-5\leq 2\left(x+2\right)\left(x-4\right)$$

2 କୁ x+2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}-9x-5\leq \left(2x+4\right)\left(x-4\right)$$

2x+4 କୁ x-4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}-9x-5\leq 2x^{2}-4x-16$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}-9x-5-2x^{2}\leq -4x-16$$

0 ପାଇବାକୁ 2x^{2} ଏବଂ -2x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-9x-5\leq -4x-16$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 4x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-9x-5+4x\leq -16$$

-5x ପାଇବାକୁ -9x ଏବଂ 4x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-5x-5\leq -16$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 5 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-5x\leq -16+5$$

-11 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -16 ଏବଂ 5 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-5x\leq -11$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -5 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ. ଯେହେତୁ -5 ଋଣାତ୍ମକ ଅଟେ, ଅସମାନତା ଦିଗ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇଛି |

$$x\geq \frac{-11}{-5}$$

ଉଭୟ ଲବ ଏବଂ ହରରୁ ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ ଅପସାରଣ କରିବା ଦ୍ୱାରା ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{-11}{-5} କୁ \frac{11}{5} କୁ ସରଳୀକୃତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$x\geq \frac{11}{5}$$