(2x+1)^2-4(x+1)^2leq-2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - 4 ( x + 1 ) ^ { 2 } \leq - 2$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x\geq -\frac{1}{4}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(2x+1\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}+4x+1-4\left(x+1\right)^{2}\leq -2$$

\left(x+1\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}+4x+1-4\left(x^{2}+2x+1\right)\leq -2$$

-4 କୁ x^{2}+2x+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}-8x-4\leq -2$$

0 ପାଇବାକୁ 4x^{2} ଏବଂ -4x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$4x+1-8x-4\leq -2$$

-4x ପାଇବାକୁ 4x ଏବଂ -8x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-4x+1-4\leq -2$$

-3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1 ଏବଂ 4 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-4x-3\leq -2$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 3 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-4x\leq -2+3$$

1 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -2 ଏବଂ 3 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-4x\leq 1$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ. ଯେହେତୁ -4 ଋଣାତ୍ମକ ଅଟେ, ଅସମାନତା ଦିଗ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇଛି |

$$x\geq -\frac{1}{4}$$