(2p-3)^2-(p-4)(p+4)-2p(p+2) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( 2 p - 3 ) ^ { 2 } - ( p - 4 ) ( p + 4 ) - 2 p ( p + 2 )$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\left(p-8\right)^{2}-39$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(2p-3\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p-4\right)\left(p+4\right)-2p\left(p+2\right)$$

\left(p-4\right)\left(p+4\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ. ବର୍ଗ 4.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p^{2}-16\right)-2p\left(p+2\right)$$

p^{2}-16 ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$4p^{2}-12p+9-p^{2}+16-2p\left(p+2\right)$$

3p^{2} ପାଇବାକୁ 4p^{2} ଏବଂ -p^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$3p^{2}-12p+9+16-2p\left(p+2\right)$$

25 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 9 ଏବଂ 16 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3p^{2}-12p+25-2p\left(p+2\right)$$

-2p କୁ p+2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$3p^{2}-12p+25-2p^{2}-4p$$

p^{2} ପାଇବାକୁ 3p^{2} ଏବଂ -2p^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$p^{2}-12p+25-4p$$

-16p ପାଇବାକୁ -12p ଏବଂ -4p ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$p^{2}-16p+25$$

ପ୍ରସାରଣ

$$p^{2}-16p+25$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(2p-3\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p-4\right)\left(p+4\right)-2p\left(p+2\right)$$

\left(p-4\right)\left(p+4\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ. ବର୍ଗ 4.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p^{2}-16\right)-2p\left(p+2\right)$$

p^{2}-16 ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$4p^{2}-12p+9-p^{2}+16-2p\left(p+2\right)$$

3p^{2} ପାଇବାକୁ 4p^{2} ଏବଂ -p^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$3p^{2}-12p+9+16-2p\left(p+2\right)$$

25 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 9 ଏବଂ 16 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3p^{2}-12p+25-2p\left(p+2\right)$$

-2p କୁ p+2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$3p^{2}-12p+25-2p^{2}-4p$$

p^{2} ପାଇବାକୁ 3p^{2} ଏବଂ -2p^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$p^{2}-12p+25-4p$$

-16p ପାଇବାକୁ -12p ଏବଂ -4p ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$p^{2}-16p+25$$