(2m-1)^2-4(m^2-1)>0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( 2 m - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( m ^ { 2 } - 1 ) > 0$$

m ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$m<\frac{5}{4}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(2m-1\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$4m^{2}-4m+1-4\left(m^{2}-1\right)>0$$

-4 କୁ m^{2}-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$4m^{2}-4m+1-4m^{2}+4>0$$

0 ପାଇବାକୁ 4m^{2} ଏବଂ -4m^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-4m+1+4>0$$

5 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1 ଏବଂ 4 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-4m+5>0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 5 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$-4m>-5$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ. ଯେହେତୁ -4 ଋଣାତ୍ମକ ଅଟେ, ଅସମାନତା ଦିଗ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇଛି |

$$m<\frac{-5}{-4}$$

ଉଭୟ ଲବ ଏବଂ ହରରୁ ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ ଅପସାରଣ କରିବା ଦ୍ୱାରା ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{-5}{-4} କୁ \frac{5}{4} କୁ ସରଳୀକୃତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$m<\frac{5}{4}$$