(2sqrt{7}-5)^2*(2sqrt{7}+5)^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( 2 \sqrt { 7 } - 5 ) ^ { 2 } \cdot ( 2 \sqrt { 7 } + 5 ) ^ { 2 }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$9$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(2\sqrt{7}-5\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

\sqrt{7} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 7.

$$\left(4\times 7-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

28 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 7 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(28-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

53 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 28 ଏବଂ 25 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(4\left(\sqrt{7}\right)^{2}+20\sqrt{7}+25\right)$$

\sqrt{7} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 7.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(4\times 7+20\sqrt{7}+25\right)$$

28 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 7 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(28+20\sqrt{7}+25\right)$$

53 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 28 ଏବଂ 25 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(53+20\sqrt{7}\right)$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ. ବର୍ଗ 53.

$$2809-\left(20\sqrt{7}\right)^{2}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(20\sqrt{7}\right)^{2}.

$$2809-20^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

2 ର 20 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 400 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$2809-400\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

\sqrt{7} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 7.

$$2809-400\times 7$$

2800 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 400 ଏବଂ 7 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$2809-2800$$

9 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2809 ଏବଂ 2800 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$9$$

ଗୁଣକ

$$3^{2}$$