(2sqrt{2}-1)^2+(2sqrt{3}-1)(-2sqrt{3}-1)+frac{sqrt{12}-3}{sqrt{3}} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( 2 \sqrt { 2 } - 1 ) ^ { 2 } + ( 2 \sqrt { 3 } - 1 ) ( - 2 \sqrt { 3 } - 1 ) + \frac { \sqrt { 12 } - 3 } { \sqrt { 3 } }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$-\sqrt{3}-4\sqrt{2}\approx -7.388905057$$

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ସମାଧାନ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(2\sqrt{2}-1\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}+1+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{\sqrt{12}-3}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{2} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 2.

$$4\times 2-4\sqrt{2}+1+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{\sqrt{12}-3}{\sqrt{3}}$$

8 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$8-4\sqrt{2}+1+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{\sqrt{12}-3}{\sqrt{3}}$$

9 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 8 ଏବଂ 1 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$9-4\sqrt{2}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{\sqrt{12}-3}{\sqrt{3}}$$

ଗୁଣନିୟକ 12=2^{2}\times 3. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{2^{2}\times 3} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 2^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$9-4\sqrt{2}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{2\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}}$$

ଲବ ଓ ହରକୁ \sqrt{3} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{2\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$9-4\sqrt{2}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{\left(2\sqrt{3}-3\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 3.

$$9-4\sqrt{2}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{\left(2\sqrt{3}-3\right)\sqrt{3}}{3}$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. 9-4\sqrt{2} କୁ \frac{3}{3} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3\left(9-4\sqrt{2}\right)}{3}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{\left(2\sqrt{3}-3\right)\sqrt{3}}{3}$$

ଯେହେତୁ \frac{3\left(9-4\sqrt{2}\right)}{3} ଏବଂ \frac{\left(2\sqrt{3}-3\right)\sqrt{3}}{3} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3\left(9-4\sqrt{2}\right)+\left(2\sqrt{3}-3\right)\sqrt{3}}{3}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)$$

3\left(9-4\sqrt{2}\right)+\left(2\sqrt{3}-3\right)\sqrt{3} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{27-12\sqrt{2}+6-3\sqrt{3}}{3}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)$$

27-12\sqrt{2}+6-3\sqrt{3} ରେ ହିସାବଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{33-12\sqrt{2}-3\sqrt{3}}{3}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)$$

11-4\sqrt{2}-\sqrt{3} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 33-12\sqrt{2}-3\sqrt{3} ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ 3 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$11-4\sqrt{2}-\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)$$

2\sqrt{3}-1 କୁ -2\sqrt{3}-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$11-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+1$$

\sqrt{3} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 3.

$$11-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-4\times 3+1$$

-12 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -4 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$11-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-12+1$$

-11 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -12 ଏବଂ 1 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$11-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-11$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 11 ଏବଂ 11 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-4\sqrt{2}-\sqrt{3}$$