(16)^2x=589824 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( 16 ) ^ { 2 x } = 589824$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{\log_{2} {(3)} + 8}{4} \approx 2.396240625$$

ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପରିଭାଷା ବ୍ୟବହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣକୁ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ଘାତାଙ୍କ ଏବଂ ଲଗାରିଦମ୍‌‌ଗୁଡିକ ନିୟମଗୁଡିକ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$16^{2x}=589824$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ଲଗାରିଦିମ୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\log(16^{2x})=\log(589824)$$

ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି ହୋଇଥିବା ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ ଏହି ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପାୱାର୍‌ ଗୁଣା ହୋଇଥାଏ.

$$2x\log(16)=\log(589824)$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \log(16) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$2x=\frac{\log(589824)}{\log(16)}$$

ମୂଳ-ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିବା ସୂତ୍ର ଅନୁସାରେ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{16}\left(589824\right)$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\log_{2}\left(768\right)}{2\times 2}$$