(1215-x)*30000+30000=36790/x କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( 1215 - x ) \times 30000 + 30000 = \frac { 36790 } { x }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 1215.998991501$$

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 0.001008499$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

1215-x କୁ 30000 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

36450000-30000x କୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

36480000x ପାଇବାକୁ 36450000x ଏବଂ x\times 30000 ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 36790 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$36480000x-30000x^{2}-36790=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$-30000x^{2}[phone]x-36790=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ -30000, b ପାଇଁ 36480000, ଏବଂ c ପାଇଁ -36790 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{36480000^{2}-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

ବର୍ଗ 36480000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

-4 କୁ -30000 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000+120000\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

120000 କୁ -36790 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4414800000}}{2\left(-30000\right)}$$

1330790400000000 କୁ -4414800000 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330785985200000}}{2\left(-30000\right)}$$

1330785985200000 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{2\left(-30000\right)}$$

2 କୁ -30000 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -36480000 କୁ 200\sqrt{33269649630} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

-36480000+200\sqrt{33269649630} କୁ -60000 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -36480000 ରୁ 200\sqrt{33269649630} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

-36480000-200\sqrt{33269649630} କୁ -60000 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

1215-x କୁ 30000 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

36450000-30000x କୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

36480000x ପାଇବାକୁ 36450000x ଏବଂ x\times 30000 ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସମୀକରଣଗୁଡିକ ଯେପରିକି ଏହି ଗୋଟିଏ ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କରିବା ପାଇଁ, ସମୀକରଣ ପ୍ରଥମେ x^{2}+bx=c ପ୍ରକାରେ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ.

$$-30000x^{2}[phone]x=36790$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -30000 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-30000x^{2}[phone]x}{-30000}=\frac{36790}{-30000}$$

-30000 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -30000 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x^{2}+\frac{36480000}{-30000}x=\frac{36790}{-30000}$$

36480000 କୁ -30000 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-1216x=\frac{36790}{-30000}$$

10 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{36790}{-30000} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-1216x=-\frac{3679}{3000}$$

-608 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -1216 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -608 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}-1216x+\left(-608\right)^{2}=-\frac{3679}{3000}+\left(-608\right)^{2}$$

ବର୍ଗ -608.

$$x^{2}-1216x+369664=-\frac{3679}{3000}+369664$$

-\frac{3679}{3000} କୁ 369664 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}-1216x+369664=\frac{1108988321}{3000}$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}-1216x+369664. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x-608\right)^{2}=\frac{1108988321}{3000}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x-608\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1108988321}{3000}}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x-608=\frac{\sqrt{33269649630}}{300} x-608=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 608 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$