(1-k)x^2+x+(1-k)=0t କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( 1 - k ) x ^ { 2 } + x + ( 1 - k ) = 0 t$$

k ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$k=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+1}$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

1-k କୁ x^{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-kx^{2}+x+1-k=0t$$

ଯାହାକିଛିର ଶୂନ୍ୟ ଗୁଣା ଶୂନ୍ୟ ଦେଇଥାଏ.

$$x^{2}-kx^{2}+x+1-k=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$-kx^{2}+x+1-k=-x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-kx^{2}+1-k=-x^{2}-x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-kx^{2}-k=-x^{2}-x-1$$

k ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(-x^{2}-1\right)k=-x^{2}-x-1$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -x^{2}-1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(-x^{2}-1\right)k}{-x^{2}-1}=\frac{-x^{2}-x-1}{-x^{2}-1}$$

-x^{2}-1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -x^{2}-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$k=\frac{-x^{2}-x-1}{-x^{2}-1}$$

-x^{2}-x-1 କୁ -x^{2}-1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$k=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+1}$$

t ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$t\in \mathrm{R}$$

$$k=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+1}$$