(1-2sqrt{3})(2sqrt{3}+1)+(2sqrt{3}-1)^2) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( 1 - 2 \sqrt { 3 } ) ( 2 \sqrt { 3 } + 1 ) + ( 2 \sqrt { 3 } - 1 ) ^ { 2 } )$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$2-4\sqrt{3}\approx -4.92820323$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(1-2\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}+1\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ. ବର୍ଗ 1.

$$1-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$1-2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}$$

2 ର 2 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 4 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$1-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}$$

\sqrt{3} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 3.

$$1-4\times 3+\left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}$$

12 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$1-12+\left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}$$

-11 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1 ଏବଂ 12 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-11+\left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{3}-1\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-11+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}+1$$

\sqrt{3} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 3.

$$-11+4\times 3-4\sqrt{3}+1$$

12 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-11+12-4\sqrt{3}+1$$

13 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 12 ଏବଂ 1 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-11+13-4\sqrt{3}$$

2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -11 ଏବଂ 13 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2-4\sqrt{3}$$