(1-1/2a)+8(a-1/4)^2+(3/2a+1)(3/2a-1)+5a କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( 1 - \frac { 1 } { 2 } a ) + 8 ( a - \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 3 } { 2 } a + 1 ) ( \frac { 3 } { 2 } a - 1 ) + 5 a$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{41a^{2}}{4}+\frac{a}{2}+\frac{1}{2}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(a-\frac{1}{4}\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$1-\frac{1}{2}a+8\left(a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

8 କୁ a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$1-\frac{1}{2}a+8a^{2}-4a+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

-\frac{9}{2}a ପାଇବାକୁ -\frac{1}{2}a ଏବଂ -4a ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$1-\frac{9}{2}a+8a^{2}+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\frac{3}{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1 ଏବଂ \frac{1}{2} ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{2}-\frac{9}{2}a+8a^{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ. ବର୍ଗ 1.

$$\frac{3}{2}-\frac{9}{2}a+8a^{2}+\left(\frac{3}{2}a\right)^{2}-1+5a$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(\frac{3}{2}a\right)^{2}.

$$\frac{3}{2}-\frac{9}{2}a+8a^{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}a^{2}-1+5a$$

2 ର \frac{3}{2} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ \frac{9}{4} ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{2}-\frac{9}{2}a+8a^{2}+\frac{9}{4}a^{2}-1+5a$$

\frac{41}{4}a^{2} ପାଇବାକୁ 8a^{2} ଏବଂ \frac{9}{4}a^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{2}-\frac{9}{2}a+\frac{41}{4}a^{2}-1+5a$$

\frac{1}{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{3}{2} ଏବଂ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}-\frac{9}{2}a+\frac{41}{4}a^{2}+5a$$

\frac{1}{2}a ପାଇବାକୁ -\frac{9}{2}a ଏବଂ 5a ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}a+\frac{41}{4}a^{2}$$

ପ୍ରସାରଣ

$$\frac{41a^{2}}{4}+\frac{a}{2}+\frac{1}{2}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(a-\frac{1}{4}\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$1-\frac{1}{2}a+8\left(a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

8 କୁ a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$1-\frac{1}{2}a+8a^{2}-4a+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

-\frac{9}{2}a ପାଇବାକୁ -\frac{1}{2}a ଏବଂ -4a ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$1-\frac{9}{2}a+8a^{2}+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\frac{3}{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1 ଏବଂ \frac{1}{2} ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{2}-\frac{9}{2}a+8a^{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ. ବର୍ଗ 1.

$$\frac{3}{2}-\frac{9}{2}a+8a^{2}+\left(\frac{3}{2}a\right)^{2}-1+5a$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(\frac{3}{2}a\right)^{2}.

$$\frac{3}{2}-\frac{9}{2}a+8a^{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}a^{2}-1+5a$$

2 ର \frac{3}{2} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ \frac{9}{4} ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{2}-\frac{9}{2}a+8a^{2}+\frac{9}{4}a^{2}-1+5a$$

\frac{41}{4}a^{2} ପାଇବାକୁ 8a^{2} ଏବଂ \frac{9}{4}a^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{2}-\frac{9}{2}a+\frac{41}{4}a^{2}-1+5a$$

\frac{1}{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{3}{2} ଏବଂ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}-\frac{9}{2}a+\frac{41}{4}a^{2}+5a$$

\frac{1}{2}a ପାଇବାକୁ -\frac{9}{2}a ଏବଂ 5a ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}a+\frac{41}{4}a^{2}$$