(1+i)z+5=2-3i କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( 1 + i ) z + 5 = 2 - 3 i$$

z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$z=-3$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 5 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\left(1+i\right)z=2-3i-5$$

ଅନୁରୂପ ବାସ୍ତବ ଏବଂ ଅବାସ୍ତବ ଅଂଶଗୁଡିକ ବିୟୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା 2-3i ଠାରୁ 5 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\left(1+i\right)z=2-5-3i$$

-3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 5 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\left(1+i\right)z=-3-3i$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 1+i ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{-3-3i}{1+i}$$

\frac{-3-3i}{1+i} ର ହରର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 1-i.

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ -3-3i ଏବଂ 1-i କୁ ଗୁଣନ୍ତୁ ଯେପରି ଆପଣ ଆପଣ ବାଇନମିଆଲ୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରନ୍ତି.

$$z=\frac{-3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$z=\frac{-3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

-3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)\left(-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{-3+3i-3i-3}{2}$$

ବାସ୍ତବ ଏବଂ ଅବାସ୍ତବ ଅଂଶଗୁଡିକ -3+3i-3i-3 ରେ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{-3-3+\left(3-3\right)i}{2}$$

-3-3+\left(3-3\right)i ରେ ଯୋଗଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{-6}{2}$$

-3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -6 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$z=-3$$