(1+sqrt{2})^4=a+bsqrt{2} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( 1 + \sqrt { 2 } ) ^ { 4 } = a + b \sqrt { 2 }$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$a=\sqrt{2}\left(12-b\right)+17$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$a+b\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ b\sqrt{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$a=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}-b\sqrt{2}$$

ପଦଗୁଡିକୁ ପୁନଃକ୍ରମରେ ରଖନ୍ତୁ.

$$a=-\sqrt{2}b+\left(\sqrt{2}+1\right)^{4}$$

b ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$b=-\frac{\sqrt{2}\left(a-12\sqrt{2}-17\right)}{2}$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$a+b\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ a ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$b\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}-a$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\sqrt{2}b=-a+\left(\sqrt{2}+1\right)^{4}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \sqrt{2} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\sqrt{2}b}{\sqrt{2}}=\frac{-a+12\sqrt{2}+17}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା \sqrt{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$b=\frac{-a+12\sqrt{2}+17}{\sqrt{2}}$$

17+12\sqrt{2}-a କୁ \sqrt{2} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$b=\frac{\sqrt{2}\left(-a+12\sqrt{2}+17\right)}{2}$$