(-y^2-2y+3)+(-7y^2+4) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( - y ^ { 2 } - 2 y + 3 ) + ( - 7 y ^ { 2 } + 4 )$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$7-2y-8y^{2}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

7 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 4 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-y^{2}-2y+7-7y^{2}$$

-8y^{2} ପାଇବାକୁ -y^{2} ଏବଂ -7y^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-8y^{2}-2y+7$$

ଗୁଣକ

$$-8\left(y-\frac{-\sqrt{57}-1}{8}\right)\left(y-\frac{\sqrt{57}-1}{8}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

7 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 4 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$factor(-y^{2}-2y+7-7y^{2})$$

-8y^{2} ପାଇବାକୁ -y^{2} ଏବଂ -7y^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$factor(-8y^{2}-2y+7)$$

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$-8y^{2}-2y+7=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

ବର୍ଗ -2.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

-4 କୁ -8 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

32 କୁ 7 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+224}}{2\left(-8\right)}$$

4 କୁ 224 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{228}}{2\left(-8\right)}$$

228 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{57}}{2\left(-8\right)}$$

-2 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 2.

$$y=\frac{2±2\sqrt{57}}{2\left(-8\right)}$$

2 କୁ -8 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 2 କୁ 2\sqrt{57} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$y=\frac{2\sqrt{57}+2}{-16}$$

2+2\sqrt{57} କୁ -16 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-\sqrt{57}-1}{8}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 2 ରୁ 2\sqrt{57} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{2-2\sqrt{57}}{-16}$$

2-2\sqrt{57} କୁ -16 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{\sqrt{57}-1}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{-1-\sqrt{57}}{8} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{-1+\sqrt{57}}{8} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$-8y^{2}-2y+7=-8\left(y-\frac{-\sqrt{57}-1}{8}\right)\left(y-\frac{\sqrt{57}-1}{8}\right)$$