(-9f^2+9f+6)+(-7f+4) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( - 9 f ^ { 2 } + 9 f + 6 ) + ( - 7 f + 4 )$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$10+2f-9f^{2}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

2f ପାଇବାକୁ 9f ଏବଂ -7f ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-9f^{2}+2f+6+4$$

10 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6 ଏବଂ 4 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-9f^{2}+2f+10$$

ଗୁଣକ

$$-9\left(f-\frac{1-\sqrt{91}}{9}\right)\left(f-\frac{\sqrt{91}+1}{9}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

2f ପାଇବାକୁ 9f ଏବଂ -7f ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$factor(-9f^{2}+2f+6+4)$$

10 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6 ଏବଂ 4 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$factor(-9f^{2}+2f+10)$$

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$-9f^{2}+2f+10=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$f=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-9\right)\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

ବର୍ଗ 2.

$$f=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

-4 କୁ -9 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$f=\frac{-2±\sqrt{4+36\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

36 କୁ 10 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$f=\frac{-2±\sqrt{4+360}}{2\left(-9\right)}$$

4 କୁ 360 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$f=\frac{-2±\sqrt{364}}{2\left(-9\right)}$$

364 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{2\left(-9\right)}$$

2 କୁ -9 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -2 କୁ 2\sqrt{91} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$f=\frac{2\sqrt{91}-2}{-18}$$

-2+2\sqrt{91} କୁ -18 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$f=\frac{1-\sqrt{91}}{9}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -2 ରୁ 2\sqrt{91} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$f=\frac{-2\sqrt{91}-2}{-18}$$

-2-2\sqrt{91} କୁ -18 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$f=\frac{\sqrt{91}+1}{9}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{1-\sqrt{91}}{9} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{1+\sqrt{91}}{9} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$-9f^{2}+2f+10=-9\left(f-\frac{1-\sqrt{91}}{9}\right)\left(f-\frac{\sqrt{91}+1}{9}\right)$$