(-9c^2-5c+7)+(3c+9) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( - 9 c ^ { 2 } - 5 c + 7 ) + ( 3 c + 9 )$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$16-2c-9c^{2}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

-2c ପାଇବାକୁ -5c ଏବଂ 3c ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-9c^{2}-2c+7+9$$

16 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 7 ଏବଂ 9 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-9c^{2}-2c+16$$

ଗୁଣକ

$$-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

-2c ପାଇବାକୁ -5c ଏବଂ 3c ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$factor(-9c^{2}-2c+7+9)$$

16 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 7 ଏବଂ 9 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$factor(-9c^{2}-2c+16)$$

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$-9c^{2}-2c+16=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

ବର୍ଗ -2.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

-4 କୁ -9 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

36 କୁ 16 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+576}}{2\left(-9\right)}$$

4 କୁ 576 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{580}}{2\left(-9\right)}$$

580 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

-2 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 2.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

2 କୁ -9 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 2 କୁ 2\sqrt{145} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$c=\frac{2\sqrt{145}+2}{-18}$$

2+2\sqrt{145} କୁ -18 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$c=\frac{-\sqrt{145}-1}{9}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 2 ରୁ 2\sqrt{145} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$c=\frac{2-2\sqrt{145}}{-18}$$

2-2\sqrt{145} କୁ -18 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$c=\frac{\sqrt{145}-1}{9}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{-1-\sqrt{145}}{9} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{-1+\sqrt{145}}{9} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$-9c^{2}-2c+16=-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$