(-8+4x^{2}+4xy^2)+(9x^3-x^2+xy^2) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( - 8 + 4 x ^ { 2 } + 4 x y ^ { 2 } ) + ( 9 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + x y ^ { 2 } )$$

w.r.t. x ର ପ୍ରଭେଦ ଦର୍ଶାନ୍ତୁ

$$27x^{2}+6x+5y^{2}$$

ସମଷ୍ଟି ପାଇଁ ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

3x^{2} ପାଇବାକୁ 4x^{2} ଏବଂ -x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8+3x^{2}+4xy^{2}+9x^{3}+xy^{2})$$

5xy^{2} ପାଇବାକୁ 4xy^{2} ଏବଂ xy^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8+3x^{2}+5xy^{2}+9x^{3})$$

ଏକ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌ର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି ଏହାର ପଦଗୁଡିକର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ଗୁଡିକର ଯୋଗଫଳ. କୌଣସି ସ୍ଥିରାଙ୍କ ସଂଖ୍ୟାର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି 0. ax^{n} ର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି nax^{n-1}.

$$2\times 3x^{2-1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

2 କୁ 3 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$6x^{2-1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

2 ରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

1 ରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+3\times 9x^{3-1}$$

1 କୁ 5y^{2} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+27x^{3-1}$$

3 ରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+27x^{2}$$

ଯେ କୌଣସି ପଦ t, t^{1}=t ପାଇଁ.

$$6x+5y^{2}x^{0}+27x^{2}$$

0, t^{0}=1 ବ୍ୟତୀତ ଯେ କୌଣସି ପଦ t ପାଇଁ.

$$6x+5y^{2}\times 1+27x^{2}$$

ଯେ କୌଣସି ପଦ t, t\times 1=t ଏବଂ 1t=t ପାଇଁ.

$$6x+5y^{2}+27x^{2}$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$9x^{3}+3x^{2}+5xy^{2}-8$$