(-3)(2)^n-1=-1536 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( - 3 ) ( 2 ) ^ { n - 1 } = - 1536$$

n ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$n=10$$

ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପରିଭାଷା ବ୍ୟବହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -3 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$2^{n-1}=\frac{-1536}{-3}$$

512 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1536 କୁ -3 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$2^{n-1}=512$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ଲଗାରିଦିମ୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\log(2^{n-1})=\log(512)$$

ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି ହୋଇଥିବା ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ ଏହି ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପାୱାର୍‌ ଗୁଣା ହୋଇଥାଏ.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(512)$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \log(2) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$n-1=\frac{\log(512)}{\log(2)}$$

ମୂଳ-ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିବା ସୂତ୍ର ଅନୁସାରେ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(512\right)$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 1 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$n=9-\left(-1\right)$$