(-2x^3+5x^2-5x+7)+(7x^3+10x^2-10x-3) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( - 2 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 } - 5 x + 7 ) + ( 7 x ^ { 3 } + 10 x ^ { 2 } - 10 x - 3 )$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$5x^{3}+15x^{2}-15x+4$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

5x^{3} ପାଇବାକୁ -2x^{3} ଏବଂ 7x^{3} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$5x^{3}+5x^{2}-5x+7+10x^{2}-10x-3$$

15x^{2} ପାଇବାକୁ 5x^{2} ଏବଂ 10x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$5x^{3}+15x^{2}-5x+7-10x-3$$

-15x ପାଇବାକୁ -5x ଏବଂ -10x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$5x^{3}+15x^{2}-15x+7-3$$

4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 7 ଏବଂ 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$5x^{3}+15x^{2}-15x+4$$

w.r.t. x ର ପ୍ରଭେଦ ଦର୍ଶାନ୍ତୁ

$$15\left(x^{2}+2x-1\right)$$

ସମଷ୍ଟି ପାଇଁ ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

5x^{3} ପାଇବାକୁ -2x^{3} ଏବଂ 7x^{3} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+5x^{2}-5x+7+10x^{2}-10x-3)$$

15x^{2} ପାଇବାକୁ 5x^{2} ଏବଂ 10x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+15x^{2}-5x+7-10x-3)$$

-15x ପାଇବାକୁ -5x ଏବଂ -10x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+15x^{2}-15x+7-3)$$

4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 7 ଏବଂ 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+15x^{2}-15x+4)$$

ଏକ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌ର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି ଏହାର ପଦଗୁଡିକର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ଗୁଡିକର ଯୋଗଫଳ. କୌଣସି ସ୍ଥିରାଙ୍କ ସଂଖ୍ୟାର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି 0. ax^{n} ର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}+2\times 15x^{2-1}-15x^{1-1}$$

3 କୁ 5 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$15x^{3-1}+2\times 15x^{2-1}-15x^{1-1}$$

3 ରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$15x^{2}+2\times 15x^{2-1}-15x^{1-1}$$

2 କୁ 15 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$15x^{2}+30x^{2-1}-15x^{1-1}$$

2 ରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$15x^{2}+30x^{1}-15x^{1-1}$$

1 ରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$15x^{2}+30x^{1}-15x^{0}$$

ଯେ କୌଣସି ପଦ t, t^{1}=t ପାଇଁ.

$$15x^{2}+30x-15x^{0}$$

0, t^{0}=1 ବ୍ୟତୀତ ଯେ କୌଣସି ପଦ t ପାଇଁ.

$$15x^{2}+30x-15$$