(-2t^2-7t+5)+(-8t^2+4t-3) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( - 2 t ^ { 2 } - 7 t + 5 ) + ( - 8 t ^ { 2 } + 4 t - 3 )$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$2-3t-10t^{2}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

-10t^{2} ପାଇବାକୁ -2t^{2} ଏବଂ -8t^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-10t^{2}-7t+5+4t-3$$

-3t ପାଇବାକୁ -7t ଏବଂ 4t ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-10t^{2}-3t+5-3$$

2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 5 ଏବଂ 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-10t^{2}-3t+2$$

ଗୁଣକ

$$-10\left(t-\frac{-\sqrt{89}-3}{20}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-3}{20}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

-10t^{2} ପାଇବାକୁ -2t^{2} ଏବଂ -8t^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$factor(-10t^{2}-7t+5+4t-3)$$

-3t ପାଇବାକୁ -7t ଏବଂ 4t ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$factor(-10t^{2}-3t+5-3)$$

2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 5 ଏବଂ 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$factor(-10t^{2}-3t+2)$$

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$-10t^{2}-3t+2=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-10\right)\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

ବର୍ଗ -3.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-10\right)\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

-4 କୁ -10 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

40 କୁ 2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+80}}{2\left(-10\right)}$$

9 କୁ 80 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{89}}{2\left(-10\right)}$$

-3 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 3.

$$t=\frac{3±\sqrt{89}}{2\left(-10\right)}$$

2 କୁ -10 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 3 କୁ \sqrt{89} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$t=\frac{\sqrt{89}+3}{-20}$$

3+\sqrt{89} କୁ -20 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-\sqrt{89}-3}{20}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 3 ରୁ \sqrt{89} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{3-\sqrt{89}}{-20}$$

3-\sqrt{89} କୁ -20 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{\sqrt{89}-3}{20}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{-3-\sqrt{89}}{20} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{-3+\sqrt{89}}{20} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$-10t^{2}-3t+2=-10\left(t-\frac{-\sqrt{89}-3}{20}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-3}{20}\right)$$