(-2-m)x^2-(3m+1)x+4=0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( - 2 - m ) x ^ { 2 } - ( 3 m + 1 ) x + 4 = 0$$

m ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$m=\frac{4-x-2x^{2}}{x\left(x+3\right)}$$

$$x\neq -3\text{ and }x\neq 0$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

-2-m କୁ x^{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-2x^{2}-mx^{2}-\left(3m+1\right)x+4=0$$

3m+1 କୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-2x^{2}-mx^{2}-\left(3mx+x\right)+4=0$$

3mx+x ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$-2x^{2}-mx^{2}-3mx-x+4=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 2x^{2} ଯୋଡନ୍ତୁ. ଯାହାକିଛି ସହିତ ଶୂନ୍ୟ ଯୋଗ ହେଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ମିଳିଥାଏ.

$$-mx^{2}-3mx-x+4=2x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-mx^{2}-3mx+4=2x^{2}+x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 4 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-mx^{2}-3mx=2x^{2}+x-4$$

m ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(-x^{2}-3x\right)m=2x^{2}+x-4$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -x^{2}-3x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(-x^{2}-3x\right)m}{-x^{2}-3x}=\frac{2x^{2}+x-4}{-x^{2}-3x}$$

-x^{2}-3x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -x^{2}-3x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$m=\frac{2x^{2}+x-4}{-x^{2}-3x}$$

2x^{2}+x-4 କୁ -x^{2}-3x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{2x^{2}+x-4}{-x\left(x+3\right)}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{9m^{2}+22m+33}+3m+1}{2\left(m+2\right)}\text{; }x=-\frac{-\sqrt{9m^{2}+22m+33}+3m+1}{2\left(m+2\right)}\text{, }&m\neq -2\\x=-\frac{4}{5}\text{, }&m=-2\end{matrix}\right.$$