(-01-01)^2+(200-y)-(-115+4)^2=18225 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( - 01 - 01 ) ^ { 2 } + \{ ( 200 - y ) - ( - 115 + 4 ) \} ^ { 2 } = 18225$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y=176$$

$$y=446$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 0 ଏବଂ 1 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 0 ଏବଂ 1 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

ସଂପୃକ୍ତ ସଂଖ୍ୟାରୁ ସେହି 0 ବିୟୋଗ କରିବାରେ 0 ମିଳିଥାଏ.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

2 ର 0 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 0 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

-111 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -115 ଏବଂ 4 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

-111 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 111.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

ବର୍ଗ 200-y+111.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

96721 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 0 ଏବଂ 96721 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 18225 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$96721+y^{2}-622y-18225=0$$

78496 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 96721 ଏବଂ 18225 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$78496+y^{2}-622y=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$y^{2}-622y+78496=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ -622, ଏବଂ c ପାଇଁ 78496 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{\left(-622\right)^{2}-4\times 78496}}{2}$$

ବର୍ଗ -622.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-4\times 78496}}{2}$$

-4 କୁ 78496 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-313984}}{2}$$

386884 କୁ -313984 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{72900}}{2}$$

72900 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±270}{2}$$

-622 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 622.

$$y=\frac{622±270}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ y=\frac{622±270}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 622 କୁ 270 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$y=\frac{892}{2}$$

892 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=446$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ y=\frac{622±270}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 622 ରୁ 270 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{352}{2}$$

352 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=176$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$y=446 y=176$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 0 ଏବଂ 1 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 0 ଏବଂ 1 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

ସଂପୃକ୍ତ ସଂଖ୍ୟାରୁ ସେହି 0 ବିୟୋଗ କରିବାରେ 0 ମିଳିଥାଏ.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

2 ର 0 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 0 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

-111 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -115 ଏବଂ 4 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

-111 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 111.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

ବର୍ଗ 200-y+111.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

96721 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 0 ଏବଂ 96721 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 96721 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$y^{2}-622y=18225-96721$$

-78496 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 18225 ଏବଂ 96721 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$y^{2}-622y=-78496$$

-311 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -622 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -311 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$y^{2}-622y+\left(-311\right)^{2}=-78496+\left(-311\right)^{2}$$

ବର୍ଗ -311.

$$y^{2}-622y+96721=-78496+96721$$

-78496 କୁ 96721 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$y^{2}-622y+96721=18225$$

ଗୁଣନୀୟକ y^{2}-622y+96721. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(y-311\right)^{2}=18225$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(y-311\right)^{2}}=\sqrt{18225}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$y-311=135 y-311=-135$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 311 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$y=446 y=176$$