(sqrt{45}+sqrt{18})-(sqrt{8}-sqrt{125}) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( \sqrt{ 45 } + \sqrt{ 18 } )-( \sqrt{ 8 } - \sqrt{ 125 } )$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\sqrt{2}+8\sqrt{5}\approx 19.302757382$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଗୁଣନିୟକ 45=3^{2}\times 5. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{3^{2}\times 5} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 3^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$3\sqrt{5}+\sqrt{18}-\left(\sqrt{8}-\sqrt{125}\right)$$

ଗୁଣନିୟକ 18=3^{2}\times 2. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{3^{2}\times 2} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 3^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$3\sqrt{5}+3\sqrt{2}-\left(\sqrt{8}-\sqrt{125}\right)$$

ଗୁଣନିୟକ 8=2^{2}\times 2. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{2^{2}\times 2} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 2^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$3\sqrt{5}+3\sqrt{2}-\left(2\sqrt{2}-\sqrt{125}\right)$$

ଗୁଣନିୟକ 125=5^{2}\times 5. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{5^{2}\times 5} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 5^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$3\sqrt{5}+3\sqrt{2}-\left(2\sqrt{2}-5\sqrt{5}\right)$$

2\sqrt{2}-5\sqrt{5} ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$3\sqrt{5}+3\sqrt{2}-2\sqrt{2}-\left(-5\sqrt{5}\right)$$

\sqrt{2} ପାଇବାକୁ 3\sqrt{2} ଏବଂ -2\sqrt{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$3\sqrt{5}+\sqrt{2}-\left(-5\sqrt{5}\right)$$

-5\sqrt{5} ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 5\sqrt{5}.

$$3\sqrt{5}+\sqrt{2}+5\sqrt{5}$$

8\sqrt{5} ପାଇବାକୁ 3\sqrt{5} ଏବଂ 5\sqrt{5} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$8\sqrt{5}+\sqrt{2}$$