(sqrt{-4-5x}=-x କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( \sqrt{ -4-5x } =-x$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-1$$

$$x=-4$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର୍ଅ ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(\sqrt{-4-5x}\right)^{2}=\left(-x\right)^{2}$$

2 ର \sqrt{-4-5x} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ -4-5x ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$-4-5x=\left(-x\right)^{2}$$

2 ର -x ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$-4-5x=x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-4-5x-x^{2}=0$$

ଏହାକୁ ଏକ ମାନାଙ୍କ ରୂପେରେ ରଖିବା ପାଇଁ ପଲିନୋମିଆଲକୁ ପୁନଃବ୍ୟବସ୍ଥିତ କରନ୍ତୁ. ବଡରୁ ସାନ ପାୱାର୍‌ କ୍ରମରେ ପଦଗୁଡିକୁ ରଖନ୍ତୁ.

$$-x^{2}-5x-4=0$$

ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବାକୁ, ଗୋଷ୍ଠୀଭୁକ୍ତ କରଣ କରିବା ଦ୍ୱାରା ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱର ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ. ପ୍ରଥମେ, ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱ -x^{2}+ax+bx-4 ଭାବେ ପୁନଃ ଲେଖାଯିବା ଆବଶ୍ୟକ. a ଏବଂ b ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, ସମାଧାନ କରିବାକୁ ଏକ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସେଟ୍‌ ଅପ୍‌ କରନ୍ତୁ.

$$a+b=-5 ab=-\left(-4\right)=4$$

ଯେହେତୁ ab ଧନାତ୍ମକ ଅଟେ, a ଏବଂ b ର ସମାନ ଚିହ୍ନ ରହିଥାଏ. ଯେହେତୁa+b ଋଣାତ୍ମକ ଅଟେ, ଉଭୟ a ଏବଂ b ଋଣାତ୍ମକ ଅଟେ. ଏହିଭଳି ସମସ୍ତ ଇଣ୍ଟିଜର୍ ଯୋଡାର ତାଲିକା ପ୍ରସ୍ତୁତ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଉତ୍ପାଦ 4 ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ.

$$-1,-4 -2,-2$$

ପ୍ରତି ଯୋଡା ପାଇଁ ସମଷ୍ଟି ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

ସମାଧାନଟି ହେଉଛି ସେହି ଯୋଡା ଯାହା ସମଷ୍ଟି -5 ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ.

$$a=-1 b=-4$$

\left(-x^{2}-x\right)+\left(-4x-4\right) ଭାବରେ -x^{2}-5x-4 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ.

$$\left(-x^{2}-x\right)+\left(-4x-4\right)$$

ପ୍ରଥମଟିରେ x ଏବଂ ଦ୍ୱିତୀୟ ଗୋଷ୍ଠୀରେ 4 ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x\left(-x-1\right)+4\left(-x-1\right)$$

ଡିଷ୍ଟ୍ରିବ୍ୟୁଟିଭ୍ ପ୍ରପର୍ଟି (ବିତରଣ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ) ବ୍ୟବହାର କରି ସାଧାରଣ ପଦ -x-1 ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(-x-1\right)\left(x+4\right)$$

ସମୀକରଣ ସମାଧାନଗୁଡିକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, -x-1=0 ଏବଂ x+4=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-1 x=-4$$

ସମୀକରଣ \sqrt{-4-5x}=-x ରେ x ସ୍ଥାନରେ -1 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{-4-5\left(-1\right)}=-\left(-1\right)$$

ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. ମୂଲ୍ୟ x=-1 ସମୀକରଣ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରିଛି.

$$1=1$$

ସମୀକରଣ \sqrt{-4-5x}=-x ରେ x ସ୍ଥାନରେ -4 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{-4-5\left(-4\right)}=-\left(-4\right)$$

ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. ମୂଲ୍ୟ x=-4 ସମୀକରଣ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରିଛି.

$$4=4$$

\sqrt{-5x-4}=-x ର ସମସ୍ତ ସମାଧାନ ତାଲିକା.

$$x=-1 x=-4$$