(sqrt{a}+sqrt{b})(sqrt{a}-sqrt{b})=a-b କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( \sqrt { a } + \sqrt { b } ) ( \sqrt { a } - \sqrt { b } ) = a - b$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$a\in \mathrm{C}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(\sqrt{a}\right)^{2}-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

2 ର \sqrt{a} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ a ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$a-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

2 ର \sqrt{b} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ b ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$a-b=a-b$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ a ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$a-b-a=-b$$

0 ପାଇବାକୁ a ଏବଂ -a ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-b=-b$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -1 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$b=b$$

ପଦଗୁଡିକୁ ପୁନଃକ୍ରମରେ ରଖନ୍ତୁ.

$$\text{true}$$

ଏହା କୌଣସି a ପାଇଁ ସତ୍ୟ ଅଟେ.

$$a\in \mathrm{C}$$

b ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$b\in \mathrm{C}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(\sqrt{a}\right)^{2}-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

2 ର \sqrt{a} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ a ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$a-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

2 ର \sqrt{b} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ b ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$a-b=a-b$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ b ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$a-b+b=a$$

0 ପାଇବାକୁ -b ଏବଂ b ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$a=a$$

ପଦଗୁଡିକୁ ପୁନଃକ୍ରମରେ ରଖନ୍ତୁ.

$$\text{true}$$

ଏହା କୌଣସି b ପାଇଁ ସତ୍ୟ ଅଟେ.

$$b\in \mathrm{C}$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$a\geq 0$$

$$b\geq 0$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(\sqrt{a}\right)^{2}-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

2 ର \sqrt{a} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ a ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$a-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

2 ର \sqrt{b} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ b ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$a-b=a-b$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ a ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$a-b-a=-b$$

0 ପାଇବାକୁ a ଏବଂ -a ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-b=-b$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -1 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$b=b$$

ପଦଗୁଡିକୁ ପୁନଃକ୍ରମରେ ରଖନ୍ତୁ.

$$\text{true}$$

ଏହା କୌଣସି a ପାଇଁ ସତ୍ୟ ଅଟେ.

$$a\in \mathrm{R}$$

b ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$b\geq 0$$

$$a\geq 0$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(\sqrt{a}\right)^{2}-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

2 ର \sqrt{a} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ a ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$a-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

2 ର \sqrt{b} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ b ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$a-b=a-b$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ b ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$a-b+b=a$$

0 ପାଇବାକୁ -b ଏବଂ b ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$a=a$$

ପଦଗୁଡିକୁ ପୁନଃକ୍ରମରେ ରଖନ୍ତୁ.

$$\text{true}$$

ଏହା କୌଣସି b ପାଇଁ ସତ୍ୟ ଅଟେ.

$$b\in \mathrm{R}$$