(sqrt{6}-sqrt{2})^2-frac{sqrt{6}-sqrt{2}}{sqrt{6}+sqrt{2}} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( \sqrt { 6 } - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { \sqrt { 6 } - \sqrt { 2 } } { \sqrt { 6 } + \sqrt { 2 } }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$6-3\sqrt{3}\approx 0.803847577$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$

\sqrt{6} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 6.

$$6-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$

ଗୁଣନିୟକ 6=2\times 3. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{2}\sqrt{3} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{2\times 3} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ.

$$6-2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$

2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \sqrt{2} ଏବଂ \sqrt{2} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$6-2\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$

-4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -2 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$6-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 2.

$$6-4\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$

8 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6 ଏବଂ 2 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$8-4\sqrt{3}-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$

ଲବ ଓ ହରକୁ \sqrt{6}-\sqrt{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$8-4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}$$

\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$8-4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ବର୍ଗ \sqrt{6}. ବର୍ଗ \sqrt{2}.

$$8-4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{6-2}$$

4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6 ଏବଂ 2 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$8-4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{4}$$

\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \sqrt{6}-\sqrt{2} ଏବଂ \sqrt{6}-\sqrt{2} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$8-4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2}}{4}$$

\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$8-4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}$$

\sqrt{6} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 6.

$$8-4\sqrt{3}-\frac{6-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}$$

ଗୁଣନିୟକ 6=2\times 3. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{2}\sqrt{3} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{2\times 3} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ.

$$8-4\sqrt{3}-\frac{6-2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}$$

2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \sqrt{2} ଏବଂ \sqrt{2} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$8-4\sqrt{3}-\frac{6-2\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}$$

-4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -2 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$8-4\sqrt{3}-\frac{6-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}$$

\sqrt{2} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 2.

$$8-4\sqrt{3}-\frac{6-4\sqrt{3}+2}{4}$$

8 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6 ଏବଂ 2 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$8-4\sqrt{3}-\frac{8-4\sqrt{3}}{4}$$

2-\sqrt{3} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 8-4\sqrt{3} ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$8-4\sqrt{3}-\left(2-\sqrt{3}\right)$$

2-\sqrt{3} ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$8-4\sqrt{3}-2+\sqrt{3}$$

6 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 8 ଏବଂ 2 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$6-4\sqrt{3}+\sqrt{3}$$

-3\sqrt{3} ପାଇବାକୁ -4\sqrt{3} ଏବଂ \sqrt{3} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$6-3\sqrt{3}$$

ଗୁଣକ

$$3 {(2 - \sqrt{3})} = 0.803847577$$