(28+24.5+x/48+50+48+52)*0.1+8/10*0.15+15/30*0.75>0.5 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( \frac{ 28+24.5+x }{ 48+50+48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } \times 0.75 > 0.5$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x>-\frac{213}{5}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

52.5 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 28 ଏବଂ 24.5 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{52.5+x}{48+50+48+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

98 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 48 ଏବଂ 50 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{52.5+x}{98+48+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

146 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 98 ଏବଂ 48 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{52.5+x}{146+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

198 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 146 ଏବଂ 52 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{8}{10} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା 0.15 କୁ ଅଂଶ \frac{15}{100} କୁ ରୂପାନ୍ତର କରନ୍ତୁ. 5 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{15}{100} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{4}{5} କୁ \frac{3}{20} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{4\times 3}{5\times 20} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

4 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{12}{100} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

15 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{15}{30} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times 0.75>0.5$$

ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା 0.75 କୁ ଅଂଶ \frac{75}{100} କୁ ରୂପାନ୍ତର କରନ୍ତୁ. 25 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{75}{100} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}>0.5$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{1}{2} କୁ \frac{3}{4} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1\times 3}{2\times 4}>0.5$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{1\times 3}{2\times 4} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{3}{8}>0.5$$

25 ଏବଂ 8 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 200. \frac{3}{25} ଏବଂ \frac{3}{8} କୁ 200 ହର ଥିବା ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{24}{200}+\frac{75}{200}>0.5$$

ଯେହେତୁ \frac{24}{200} ଏବଂ \frac{75}{200} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{24+75}{200}>0.5$$

99 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 24 ଏବଂ 75 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

\frac{35}{132}+\frac{1}{198}x ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 52.5+x ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ 198 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{35}{132}+\frac{1}{198}x\right)\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

\frac{35}{132}+\frac{1}{198}x କୁ 0.1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{198}x\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା 0.1 କୁ ଅଂଶ \frac{1}{10} କୁ ରୂପାନ୍ତର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{198}x\times \frac{1}{10}+\frac{99}{200}>0.5$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{1}{198} କୁ \frac{1}{10} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{264}+\frac{1\times 1}{198\times 10}x+\frac{99}{200}>0.5$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{1\times 1}{198\times 10} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{1980}x+\frac{99}{200}>0.5$$

264 ଏବଂ 200 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 6600. \frac{7}{264} ଏବଂ \frac{99}{200} କୁ 6600 ହର ଥିବା ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{175}{6600}+\frac{1}{1980}x+\frac{3267}{6600}>0.5$$

ଯେହେତୁ \frac{175}{6600} ଏବଂ \frac{3267}{6600} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{175+3267}{6600}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

3442 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 175 ଏବଂ 3267 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3442}{6600}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{3442}{6600} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1721}{3300}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{1721}{3300} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{1980}x>0.5-\frac{1721}{3300}$$

ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା 0.5 କୁ ଅଂଶ \frac{5}{10} କୁ ରୂପାନ୍ତର କରନ୍ତୁ. 5 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{5}{10} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1}{2}-\frac{1721}{3300}$$

2 ଏବଂ 3300 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 3300. \frac{1}{2} ଏବଂ \frac{1721}{3300} କୁ 3300 ହର ଥିବା ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1650}{3300}-\frac{1721}{3300}$$

ଯେହେତୁ \frac{1650}{3300} ଏବଂ \frac{1721}{3300} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1650-1721}{3300}$$

-71 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1650 ଏବଂ 1721 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{1980}x>-\frac{71}{3300}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 1980, \frac{1}{1980} ର ଆନୁପାତିକ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. ଯେହେତୁ \frac{1}{1980} ହେଉଛି >0, ଅସମତା ଦିଗ ସମାନ ରହିଥାଏ.

$$x>-\frac{71}{3300}\times 1980$$

-\frac{71}{3300}\times 1980 କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$x>\frac{-71\times 1980}{3300}$$

-140580 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -71 ଏବଂ 1980 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x>\frac{-140580}{3300}$$

660 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{-140580}{3300} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x>-\frac{213}{5}$$