(28/48+24.5/50+x/48+52)*0.1+8/10*0.15+frac{15}{30}=0.5 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( \frac{ 28 }{ 48 } + \frac{ 24.5 }{ 50 } + \frac{ x }{ 48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } =0.5$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = -\frac{682}{3} = -227\frac{1}{3} \approx -227.333333333$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

4 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{28}{48} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{24.5}{50}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

ଉଭୟ ଲବ ଏବଂ ହରକୁ 10 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{24.5}{50} ପ୍ରସାରଣ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{245}{500}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

5 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{245}{500} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

12 ଏବଂ 100 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 300. \frac{7}{12} ଏବଂ \frac{49}{100} କୁ 300 ହର ଥିବା ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{175}{300}+\frac{147}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

ଯେହେତୁ \frac{175}{300} ଏବଂ \frac{147}{300} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{175+147}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

322 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 175 ଏବଂ 147 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{322}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{322}{300} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

100 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 48 ଏବଂ 52 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{x}{100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. 150 ଏବଂ 100 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 300. \frac{161}{150} କୁ \frac{2}{2} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. \frac{x}{100} କୁ \frac{3}{3} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{161\times 2}{300}+\frac{3x}{300}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

ଯେହେତୁ \frac{161\times 2}{300} ଏବଂ \frac{3x}{300} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{161\times 2+3x}{300}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

161\times 2+3x ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{8}{10} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା 0.15 କୁ ଅଂଶ \frac{15}{100} କୁ ରୂପାନ୍ତର କରନ୍ତୁ. 5 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{15}{100} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}=0.5$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{4}{5} କୁ \frac{3}{20} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}=0.5$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{4\times 3}{5\times 20} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}=0.5$$

4 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{12}{100} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}=0.5$$

15 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{15}{30} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}=0.5$$

25 ଏବଂ 2 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 50. \frac{3}{25} ଏବଂ \frac{1}{2} କୁ 50 ହର ଥିବା ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{6}{50}+\frac{25}{50}=0.5$$

ଯେହେତୁ \frac{6}{50} ଏବଂ \frac{25}{50} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{6+25}{50}=0.5$$

31 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6 ଏବଂ 25 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

\frac{161}{150}+\frac{1}{100}x ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 322+3x ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ 300 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{1}{100}x\right)\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

\frac{161}{150}+\frac{1}{100}x କୁ 0.1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{161}{150}\times 0.1+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା 0.1 କୁ ଅଂଶ \frac{1}{10} କୁ ରୂପାନ୍ତର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{161}{150}\times \frac{1}{10}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{161}{150} କୁ \frac{1}{10} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{161\times 1}{150\times 10}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{161\times 1}{150\times 10} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା 0.1 କୁ ଅଂଶ \frac{1}{10} କୁ ରୂପାନ୍ତର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{100}x\times \frac{1}{10}+\frac{31}{50}=0.5$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{1}{100} କୁ \frac{1}{10} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1\times 1}{100\times 10}x+\frac{31}{50}=0.5$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{1\times 1}{100\times 10} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{1000}x+\frac{31}{50}=0.5$$

1500 ଏବଂ 50 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 1500. \frac{161}{1500} ଏବଂ \frac{31}{50} କୁ 1500 ହର ଥିବା ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{1000}x+\frac{930}{1500}=0.5$$

ଯେହେତୁ \frac{161}{1500} ଏବଂ \frac{930}{1500} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{161+930}{1500}+\frac{1}{1000}x=0.5$$

1091 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 161 ଏବଂ 930 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1091}{1500}+\frac{1}{1000}x=0.5$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{1091}{1500} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{1000}x=0.5-\frac{1091}{1500}$$

ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା 0.5 କୁ ଅଂଶ \frac{5}{10} କୁ ରୂପାନ୍ତର କରନ୍ତୁ. 5 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{5}{10} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{1000}x=\frac{1}{2}-\frac{1091}{1500}$$

2 ଏବଂ 1500 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 1500. \frac{1}{2} ଏବଂ \frac{1091}{1500} କୁ 1500 ହର ଥିବା ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{1000}x=\frac{750}{1500}-\frac{1091}{1500}$$

ଯେହେତୁ \frac{750}{1500} ଏବଂ \frac{1091}{1500} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{1000}x=\frac{750-1091}{1500}$$

-341 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 750 ଏବଂ 1091 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{1000}x=-\frac{341}{1500}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 1000, \frac{1}{1000} ର ଆନୁପାତିକ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{341}{1500}\times 1000$$

-\frac{341}{1500}\times 1000 କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-341\times 1000}{1500}$$

-341000 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -341 ଏବଂ 1000 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-341000}{1500}$$

500 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{-341000}{1500} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{682}{3}$$