(8/5+1/3):x=x:(1+14/15) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( \frac { 8 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) : x = x : ( 1 + \frac { 14 } { 15 } )$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1.933333333$$

$$x = -\frac{29}{15} = -1\frac{14}{15} \approx -1.933333333$$

ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ପରକୁ ପର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

5 ଏବଂ 3 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 15. \frac{8}{5} ଏବଂ \frac{1}{3} କୁ 15 ହର ଥିବା ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

ଯେହେତୁ \frac{24}{15} ଏବଂ \frac{5}{15} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

29 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 24 ଏବଂ 5 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x ଏବଂ x ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \frac{29}{15}, \frac{15}{29} ର ଆନୁପାତିକ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=\frac{29}{15}\times \frac{29}{15}$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{29}{15} କୁ \frac{29}{15} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=\frac{29\times 29}{15\times 15}$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{29\times 29}{15\times 15} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=\frac{841}{225}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

5 ଏବଂ 3 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 15. \frac{8}{5} ଏବଂ \frac{1}{3} କୁ 15 ହର ଥିବା ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

ଯେହେତୁ \frac{24}{15} ଏବଂ \frac{5}{15} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

29 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 24 ଏବଂ 5 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x ଏବଂ x ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{29}{15} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{15}{29}x^{2}-\frac{29}{15}=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ \frac{15}{29}, b ପାଇଁ 0, ଏବଂ c ପାଇଁ -\frac{29}{15} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

ବର୍ଗ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

-4 କୁ \frac{15}{29} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{60}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା -\frac{60}{29} କୁ -\frac{29}{15} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ସର୍ବନିମ୍ନ ପଦକୁ ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ ଯଦି ସମ୍ଭବ ହୁଏ.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{15}{29}}$$

4 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{15}{29}}$$

2 କୁ \frac{15}{29} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. \frac{30}{29} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା 2 କୁ ଗୁଣନ କରି 2 କୁ \frac{30}{29} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{29}{15}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. \frac{30}{29} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା -2 କୁ ଗୁଣନ କରି -2 କୁ \frac{30}{29} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{29}{15}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$