(5/2-r/3)(5/2+r/3) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( \frac { 5 } { 2 } - \frac { r } { 3 } ) ( \frac { 5 } { 2 } + \frac { r } { 3 } )$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ସମାଧାନ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. 2 ଏବଂ 3 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 6. \frac{5}{2} କୁ \frac{3}{3} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. \frac{r}{3} କୁ \frac{2}{2} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

ଯେହେତୁ \frac{5\times 3}{6} ଏବଂ \frac{2r}{6} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

5\times 3-2r ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. 2 ଏବଂ 3 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 6. \frac{5}{2} କୁ \frac{3}{3} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. \frac{r}{3} କୁ \frac{2}{2} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

ଯେହେତୁ \frac{5\times 3}{6} ଏବଂ \frac{2r}{6} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

5\times 3+2r ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{15-2r}{6} କୁ \frac{15+2r}{6} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

36 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6 ଏବଂ 6 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

2 ର 15 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 225 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

2 ର 2 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 4 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

ପ୍ରସାରଣ

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ସମାଧାନ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. 2 ଏବଂ 3 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 6. \frac{5}{2} କୁ \frac{3}{3} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. \frac{r}{3} କୁ \frac{2}{2} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

ଯେହେତୁ \frac{5\times 3}{6} ଏବଂ \frac{2r}{6} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

5\times 3-2r ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. 2 ଏବଂ 3 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 6. \frac{5}{2} କୁ \frac{3}{3} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. \frac{r}{3} କୁ \frac{2}{2} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

ଯେହେତୁ \frac{5\times 3}{6} ଏବଂ \frac{2r}{6} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

5\times 3+2r ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{15-2r}{6} କୁ \frac{15+2r}{6} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

36 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6 ଏବଂ 6 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

2 ର 15 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 225 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

2 ର 2 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 4 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$