(3-x/2)^2+5-y/4=0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( \frac { 3 - x } { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 5 - y } { 4 } = 0$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y=\left(x-3\right)^{2}+5$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$4\times \left(\frac{3-x}{2}\right)^{2}+5-y=0$$

\frac{3-x}{2} କୁ ଏକ ପାୱାରକୁ ବୃଦ୍ଧି କରିବାକୁ, ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ପାୱାରକୁ ବୃଦ୍ଧି କରନ୍ତୁ ଏବଂ ତାପରେ ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$4\times \frac{\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+5-y=0$$

4\times \frac{\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}} କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+5-y=0$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. 5-y କୁ \frac{2^{2}}{2^{2}} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}=0$$

ଯେହେତୁ \frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}} ଏବଂ \frac{\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}=0$$

4\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)\times 2^{2} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{36-24x+4x^{2}+20-4y}{2^{2}}=0$$

36-24x+4x^{2}+20-4yରେ ସମାନ ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{56-24x+4x^{2}-4y}{2^{2}}=0$$

2 ର 2 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 4 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{56-24x+4x^{2}-4y}{4}=0$$

14-6x+x^{2}-y ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 56-24x+4x^{2}-4y ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$14-6x+x^{2}-y=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 14 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$-6x+x^{2}-y=-14$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 6x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}-y=-14+6x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-y=-14+6x-x^{2}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$-y=-x^{2}+6x-14$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{-x^{2}+6x-14}{-1}$$

-1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$y=\frac{-x^{2}+6x-14}{-1}$$

-14+6x-x^{2} କୁ -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=x^{2}-6x+14$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=\sqrt{y-5}+3$$

$$x=-\sqrt{y-5}+3$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\sqrt{y-5}+3$$

$$x=-\sqrt{y-5}+3\text{, }y\geq 5$$