(frac{2sqrt{3}x}{3})^2=x(sqrt{7}-x) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( \frac { 2 \sqrt { 3 } x } { 3 } ) ^ { 2 } = x ( \sqrt { 7 } - x )$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{3 \sqrt{7}}{7} \approx 1.133893419$$

$$x=0$$

ଫ୍ୟାକ୍ଟରିଂ ବ୍ୟବହାର କରି ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{2\sqrt{3}x}{3} କୁ ଏକ ପାୱାରକୁ ବୃଦ୍ଧି କରିବାକୁ, ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ପାୱାରକୁ ବୃଦ୍ଧି କରନ୍ତୁ ଏବଂ ତାପରେ ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}x\right)^{2}}{3^{2}}=x\left(\sqrt{7}-x\right)$$

x କୁ \sqrt{7}-x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}x\right)^{2}}{3^{2}}=x\sqrt{7}-x^{2}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(2\sqrt{3}x\right)^{2}.

$$\frac{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}}{3^{2}}=x\sqrt{7}-x^{2}$$

2 ର 2 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 4 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}}{3^{2}}=x\sqrt{7}-x^{2}$$

\sqrt{3} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 3.

$$\frac{4\times 3x^{2}}{3^{2}}=x\sqrt{7}-x^{2}$$

12 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{12x^{2}}{3^{2}}=x\sqrt{7}-x^{2}$$

2 ର 3 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 9 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{12x^{2}}{9}=x\sqrt{7}-x^{2}$$

\frac{4}{3}x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 12x^{2} କୁ 9 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4}{3}x^{2}=x\sqrt{7}-x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x\sqrt{7} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4}{3}x^{2}-x\sqrt{7}=-x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ x^{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$\frac{4}{3}x^{2}-x\sqrt{7}+x^{2}=0$$

\frac{7}{3}x^{2} ପାଇବାକୁ \frac{4}{3}x^{2} ଏବଂ x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{3}x^{2}-x\sqrt{7}=0$$

x ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x\left(\frac{7}{3}x-\sqrt{7}\right)=0$$

ସମୀକରଣ ସମାଧାନଗୁଡିକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, x=0 ଏବଂ \frac{7x}{3}-\sqrt{7}=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=0 x=\frac{3\sqrt{7}}{7}$$