(10/sqrt{5}-5/sqrt{3})(2/sqrt{3}+4/sqrt{5}) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( \frac { 10 } { \sqrt { 5 } } - \frac { 5 } { \sqrt { 3 } } ) ( \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } + \frac { 4 } { \sqrt { 5 } } )$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{14}{3}\approx 4.666666667$$

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ସମାଧାନ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଲବ ଓ ହରକୁ \sqrt{5} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{10}{\sqrt{5}}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{10\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}-\frac{5}{\sqrt{3}}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

\sqrt{5} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 5.

$$\left(\frac{10\sqrt{5}}{5}-\frac{5}{\sqrt{3}}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

2\sqrt{5} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 10\sqrt{5} କୁ 5 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\left(2\sqrt{5}-\frac{5}{\sqrt{3}}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

ଲବ ଓ ହରକୁ \sqrt{3} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{5}{\sqrt{3}}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$\left(2\sqrt{5}-\frac{5\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

\sqrt{3} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 3.

$$\left(2\sqrt{5}-\frac{5\sqrt{3}}{3}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. 2\sqrt{5} କୁ \frac{3}{3} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{3\times 2\sqrt{5}}{3}-\frac{5\sqrt{3}}{3}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

ଯେହେତୁ \frac{3\times 2\sqrt{5}}{3} ଏବଂ \frac{5\sqrt{3}}{3} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3\times 2\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

3\times 2\sqrt{5}-5\sqrt{3} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

ଲବ ଓ ହରକୁ \sqrt{3} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{2}{\sqrt{3}}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

\sqrt{3} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 3.

$$\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

ଲବ ଓ ହରକୁ \sqrt{5} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{4}{\sqrt{5}}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\right)$$

\sqrt{5} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 5.

$$\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{5}}{5}\right)$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. 3 ଏବଂ 5 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 15. \frac{2\sqrt{3}}{3} କୁ \frac{5}{5} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. \frac{4\sqrt{5}}{5} କୁ \frac{3}{3} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\left(\frac{5\times 2\sqrt{3}}{15}+\frac{3\times 4\sqrt{5}}{15}\right)$$

ଯେହେତୁ \frac{5\times 2\sqrt{3}}{15} ଏବଂ \frac{3\times 4\sqrt{5}}{15} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\times \frac{5\times 2\sqrt{3}+3\times 4\sqrt{5}}{15}$$

5\times 2\sqrt{3}+3\times 4\sqrt{5} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\times \frac{10\sqrt{3}+12\sqrt{5}}{15}$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3} କୁ \frac{10\sqrt{3}+12\sqrt{5}}{15} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(6\sqrt{5}-5\sqrt{3}\right)\left(10\sqrt{3}+12\sqrt{5}\right)}{3\times 15}$$

45 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 15 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(6\sqrt{5}-5\sqrt{3}\right)\left(10\sqrt{3}+12\sqrt{5}\right)}{45}$$

6\sqrt{5}-5\sqrt{3} ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ 10\sqrt{3}+12\sqrt{5} ର ପ୍ରତିଟି ପଦ ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି ବିତରଣ ସଂକ୍ରାଣ ଗୁଣଧର୍ମ ପ୍ରୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{60\sqrt{3}\sqrt{5}+72\left(\sqrt{5}\right)^{2}-50\left(\sqrt{3}\right)^{2}-60\sqrt{3}\sqrt{5}}{45}$$

ଏକାଧିକ \sqrt{3} ଏବଂ \sqrt{5}କୁ, ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ରେ ଏକାଧିକ ସଂଖ୍ୟା.

$$\frac{60\sqrt{15}+72\left(\sqrt{5}\right)^{2}-50\left(\sqrt{3}\right)^{2}-60\sqrt{3}\sqrt{5}}{45}$$

\sqrt{5} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 5.

$$\frac{60\sqrt{15}+72\times 5-50\left(\sqrt{3}\right)^{2}-60\sqrt{3}\sqrt{5}}{45}$$

360 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 72 ଏବଂ 5 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{60\sqrt{15}+360-50\left(\sqrt{3}\right)^{2}-60\sqrt{3}\sqrt{5}}{45}$$

\sqrt{3} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 3.

$$\frac{60\sqrt{15}+360-50\times 3-60\sqrt{3}\sqrt{5}}{45}$$

-150 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -50 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{60\sqrt{15}[phone]\sqrt{3}\sqrt{5}}{45}$$

210 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 360 ଏବଂ 150 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{60\sqrt{15}+210-60\sqrt{3}\sqrt{5}}{45}$$

ଏକାଧିକ \sqrt{3} ଏବଂ \sqrt{5}କୁ, ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ରେ ଏକାଧିକ ସଂଖ୍ୟା.

$$\frac{60\sqrt{15}+210-60\sqrt{15}}{45}$$

0 ପାଇବାକୁ 60\sqrt{15} ଏବଂ -60\sqrt{15} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{210}{45}$$

15 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{210}{45} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{14}{3}$$

ଗୁଣକ

$$\frac{2 \cdot 7}{3} = 4\frac{2}{3} = 4.666666666666667$$