(1/16)^2x=64 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( \frac { 1 } { 16 } ) ^ { 2 x } = 64$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-\frac{3}{4}=-0.75$$

ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପରିଭାଷା ବ୍ୟବହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣକୁ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ଘାତାଙ୍କ ଏବଂ ଲଗାରିଦମ୍‌‌ଗୁଡିକ ନିୟମଗୁଡିକ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{1}{16}\right)^{2x}=64$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ଲଗାରିଦିମ୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\log(\left(\frac{1}{16}\right)^{2x})=\log(64)$$

ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି ହୋଇଥିବା ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ ଏହି ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପାୱାର୍‌ ଗୁଣା ହୋଇଥାଏ.

$$2x\log(\frac{1}{16})=\log(64)$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \log(\frac{1}{16}) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$2x=\frac{\log(64)}{\log(\frac{1}{16})}$$

ମୂଳ-ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିବା ସୂତ୍ର ଅନୁସାରେ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{\frac{1}{16}}\left(64\right)$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{4\ln(2)}-\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$