(1/1+x+2x/1-x^2)*(1/x-1) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( \frac { 1 } { 1 + x } + \frac { 2 x } { 1 - x ^ { 2 } } ) \cdot ( \frac { 1 } { x } - 1 )$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{1}{x}$$

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ସମାଧାନ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଗୁଣନିୟକ 1-x^{2}.

$$\left(\frac{1}{1+x}+\frac{2x}{\left(x-1\right)\left(-x-1\right)}\right)\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. 1+x ଏବଂ \left(x-1\right)\left(-x-1\right) ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି \left(x-1\right)\left(x+1\right). \frac{1}{1+x} କୁ \frac{x-1}{x-1} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. \frac{2x}{\left(x-1\right)\left(-x-1\right)} କୁ \frac{-1}{-1} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

ଯେହେତୁ \frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} ଏବଂ \frac{-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x-1-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

x-1-2xରେ ସମାନ ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

-x-1 ରେ ବିଯୁକ୍ତ ଚିହ୍ନ ଉଦ୍ଧାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ x+1 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-1}{x-1}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. 1 କୁ \frac{x}{x} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-1}{x-1}\left(\frac{1}{x}-\frac{x}{x}\right)$$

ଯେହେତୁ \frac{1}{x} ଏବଂ \frac{x}{x} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-1}{x-1}\times \frac{1-x}{x}$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{-1}{x-1} କୁ \frac{1-x}{x} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-\left(1-x\right)}{\left(x-1\right)x}$$

1-x ରେ ବିଯୁକ୍ତ ଚିହ୍ନ ଉଦ୍ଧାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-\left(-1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ x-1 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-\left(-1\right)}{x}$$

1 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1 ଏବଂ -1 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{x}$$

ପ୍ରସାରଣ

$$\frac{1}{x}$$

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ସମାଧାନ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଗୁଣନିୟକ 1-x^{2}.

$$\left(\frac{1}{1+x}+\frac{2x}{\left(x-1\right)\left(-x-1\right)}\right)\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. 1+x ଏବଂ \left(x-1\right)\left(-x-1\right) ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି \left(x-1\right)\left(x+1\right). \frac{1}{1+x} କୁ \frac{x-1}{x-1} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. \frac{2x}{\left(x-1\right)\left(-x-1\right)} କୁ \frac{-1}{-1} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

ଯେହେତୁ \frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} ଏବଂ \frac{-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x-1-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

x-1-2xରେ ସମାନ ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

-x-1 ରେ ବିଯୁକ୍ତ ଚିହ୍ନ ଉଦ୍ଧାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ x+1 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-1}{x-1}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. 1 କୁ \frac{x}{x} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-1}{x-1}\left(\frac{1}{x}-\frac{x}{x}\right)$$

ଯେହେତୁ \frac{1}{x} ଏବଂ \frac{x}{x} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-1}{x-1}\times \frac{1-x}{x}$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{-1}{x-1} କୁ \frac{1-x}{x} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-\left(1-x\right)}{\left(x-1\right)x}$$

1-x ରେ ବିଯୁକ୍ତ ଚିହ୍ନ ଉଦ୍ଧାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-\left(-1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ x-1 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-\left(-1\right)}{x}$$

1 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1 ଏବଂ -1 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{x}$$