(+mathfrak{F}(2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( + \mathfrak { F } ( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 32 } + 1 ) + 1$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$18446744073709551615F+1$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 1 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$F\times 3\left(2^{2}+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

2 ର 2 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 4 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$F\times 3\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

5 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 1 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$F\times 3\times 5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

15 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 5 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$F\times 15\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

4 ର 2 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 16 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$F\times 15\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

17 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 16 ଏବଂ 1 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$F\times 15\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

255 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 15 ଏବଂ 17 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$F\times 255\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

8 ର 2 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 256 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$F\times 255\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

257 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 256 ଏବଂ 1 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$F\times 255\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

65535 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 255 ଏବଂ 257 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$F\times 65535\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

16 ର 2 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 65536 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$F\times 65535\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

65537 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 65536 ଏବଂ 1 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$F\times 65535\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1$$

4294967295 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 65535 ଏବଂ 65537 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$F\times 4294967295\left(2^{32}+1\right)+1$$

32 ର 2 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 4294967296 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$F\times 4294967295\left(4294967296+1\right)+1$$

4294967297 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4294967296 ଏବଂ 1 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$F\times 4294967295\times 4294967297+1$$

18446744073709551615 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4294967295 ଏବଂ 4294967297 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$F\times 18446744073709551615+1$$

w.r.t. F ର ପ୍ରଭେଦ ଦର୍ଶାନ୍ତୁ

$$18446744073709551615$$

ସମଷ୍ଟି ପାଇଁ ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 1 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 3\left(2^{2}+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

2 ର 2 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 4 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 3\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

5 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 1 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 3\times 5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

15 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 5 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 15\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

4 ର 2 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 16 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 15\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

17 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 16 ଏବଂ 1 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 15\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

255 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 15 ଏବଂ 17 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 255\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

8 ର 2 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 256 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 255\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

257 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 256 ଏବଂ 1 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 255\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

65535 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 255 ଏବଂ 257 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 65535\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

16 ର 2 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 65536 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 65535\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

65537 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 65536 ଏବଂ 1 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 65535\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1)$$

4294967295 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 65535 ଏବଂ 65537 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 4294967295\left(2^{32}+1\right)+1)$$

32 ର 2 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 4294967296 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 4294967295\left(4294967296+1\right)+1)$$

4294967297 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4294967296 ଏବଂ 1 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 4294967295\times 4294967297+1)$$

18446744073709551615 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4294967295 ଏବଂ 4294967297 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 18446744073709551615+1)$$

ଏକ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌ର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି ଏହାର ପଦଗୁଡିକର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ଗୁଡିକର ଯୋଗଫଳ. କୌଣସି ସ୍ଥିରାଙ୍କ ସଂଖ୍ୟାର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି 0. ax^{n} ର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି nax^{n-1}.

$$18446744073709551615F^{1-1}$$

1 ରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$18446744073709551615F^{0}$$

0, t^{0}=1 ବ୍ୟତୀତ ଯେ କୌଣସି ପଦ t ପାଇଁ.

$$18446744073709551615\times 1$$

ଯେ କୌଣସି ପଦ t, t\times 1=t ଏବଂ 1t=t ପାଇଁ.

$$18446744073709551615$$