|5-i/1+i| କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$| \frac { 5 - i } { 1 + i } |$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\sqrt{13}\approx 3.605551275$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{5-i}{1+i} ର ହରର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 1-i.

$$|\frac{\left(5-i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}|$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$|\frac{\left(5-i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}|$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$|\frac{\left(5-i\right)\left(1-i\right)}{2}|$$

ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ 5-i ଏବଂ 1-i କୁ ଗୁଣନ୍ତୁ ଯେପରି ଆପଣ ଆପଣ ବାଇନମିଆଲ୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରନ୍ତି.

$$|\frac{5\times 1+5\left(-i\right)-i-\left(-i^{2}\right)}{2}|$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$|\frac{5\times 1+5\left(-i\right)-i-\left(-\left(-1\right)\right)}{2}|$$

5\times 1+5\left(-i\right)-i-\left(-\left(-1\right)\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$|\frac{5-5i-i-1}{2}|$$

ବାସ୍ତବ ଏବଂ ଅବାସ୍ତବ ଅଂଶଗୁଡିକ 5-5i-i-1 ରେ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$|\frac{5-1+\left(-5-1\right)i}{2}|$$

5-1+\left(-5-1\right)i ରେ ଯୋଗଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$|\frac{4-6i}{2}|$$

2-3i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4-6i କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$|2-3i|$$

ଏକ ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟା a+biର ସ୍ଥିରାଙ୍କ ହେଉଛି \sqrt{a^{2}+b^{2}}. 2-3iର ସ୍ଥିରାଙ୍କ ହେଉଛି \sqrt{13}.

$$\sqrt{13}$$

ପ୍ରକୃତ ଅଂଶ

$$\sqrt{13} = 3.605551275$$