z^2+(x+2)z+y(1-2)=0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$${ z }^{ 2 } +(x+2)z+y(1-2)=0$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}x=-z+\frac{y}{z}-2\text{, }&z\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x+2 କୁ z ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(1-2\right)=0$$

-1 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1 ଏବଂ 2 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(-1\right)=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ z^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$xz+2z+y\left(-1\right)=-z^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2z ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$xz+y\left(-1\right)=-z^{2}-2z$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ y\left(-1\right) ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$xz=-z^{2}-2z-y\left(-1\right)$$

1 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1 ଏବଂ -1 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$xz=-z^{2}-2z+y$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$zx=y-z^{2}-2z$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ z ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{zx}{z}=\frac{y-z^{2}-2z}{z}$$

z ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା z ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x=\frac{y-z^{2}-2z}{z}$$

-z^{2}-2z+y କୁ z ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-z+\frac{y}{z}-2$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y=z\left(x+z+2\right)$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x+2 କୁ z ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(1-2\right)=0$$

-1 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1 ଏବଂ 2 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(-1\right)=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ z^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$xz+2z+y\left(-1\right)=-z^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ xz ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2z+y\left(-1\right)=-z^{2}-xz$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2z ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$y\left(-1\right)=-z^{2}-xz-2z$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$-y=-xz-z^{2}-2z$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-y}{-1}=-\frac{z\left(x+z+2\right)}{-1}$$

-1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$y=-\frac{z\left(x+z+2\right)}{-1}$$

-z\left(2+z+x\right) କୁ -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=z\left(x+z+2\right)$$