y^2+10y^-400=0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$${ y }^{ 2 } +10 { y }^{ } -400=0$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y=5\sqrt{17}-5\approx 15.615528128$$

$$y=-5\sqrt{17}-5\approx -25.615528128$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

1 ର y ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ y ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$y^{2}+10y-400=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ 10, ଏବଂ c ପାଇଁ -400 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-400\right)}}{2}$$

ବର୍ଗ 10.

$$y=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-400\right)}}{2}$$

-4 କୁ -400 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-10±\sqrt{100+1600}}{2}$$

100 କୁ 1600 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-10±\sqrt{1700}}{2}$$

1700 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-10±10\sqrt{17}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ y=\frac{-10±10\sqrt{17}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -10 କୁ 10\sqrt{17} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$y=\frac{10\sqrt{17}-10}{2}$$

-10+10\sqrt{17} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=5\sqrt{17}-5$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ y=\frac{-10±10\sqrt{17}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -10 ରୁ 10\sqrt{17} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-10\sqrt{17}-10}{2}$$

-10-10\sqrt{17} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-5\sqrt{17}-5$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$y=5\sqrt{17}-5 y=-5\sqrt{17}-5$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

1 ର y ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ y ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$y^{2}+10y-400=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 400 ଯୋଡନ୍ତୁ. ଯାହାକିଛି ସହିତ ଶୂନ୍ୟ ଯୋଗ ହେଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ମିଳିଥାଏ.

$$y^{2}+10y=400$$

5 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, 10 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 5 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$y^{2}+10y+5^{2}=400+5^{2}$$

ବର୍ଗ 5.

$$y^{2}+10y+25=400+25$$

400 କୁ 25 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$y^{2}+10y+25=425$$

ଗୁଣନୀୟକ y^{2}+10y+25. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(y+5\right)^{2}=425$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(y+5\right)^{2}}=\sqrt{425}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$y+5=5\sqrt{17} y+5=-5\sqrt{17}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 5 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$y=5\sqrt{17}-5 y=-5\sqrt{17}-5$$