x^2-42x+45= କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$${ x }^{ 2 } -42x+45=$$

ଗୁଣକ

$$\left(x-\left(21-6\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(6\sqrt{11}+21\right)\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$x^{2}-42x+45=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{\left(-42\right)^{2}-4\times 45}}{2}$$

ବର୍ଗ -42.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1764-4\times 45}}{2}$$

-4 କୁ 45 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1764-180}}{2}$$

1764 କୁ -180 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1584}}{2}$$

1584 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±12\sqrt{11}}{2}$$

-42 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 42.

$$x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 42 କୁ 12\sqrt{11} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{12\sqrt{11}+42}{2}$$

42+12\sqrt{11} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=6\sqrt{11}+21$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 42 ରୁ 12\sqrt{11} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{42-12\sqrt{11}}{2}$$

42-12\sqrt{11} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=21-6\sqrt{11}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ 21+6\sqrt{11} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ 21-6\sqrt{11} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-42x+45=\left(x-\left(6\sqrt{11}+21\right)\right)\left(x-\left(21-6\sqrt{11}\right)\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$x^{2}-42x+45$$