x^2-406x+163^2=0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$${ x }^{ 2 } -406x+ { 163 }^{ 2 } =0$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=4\sqrt{915}+203\approx 323.995867698$$

$$x=203-4\sqrt{915}\approx 82.004132302$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

2 ର 163 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 26569 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-406x+26569=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ -406, ଏବଂ c ପାଇଁ 26569 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{\left(-406\right)^{2}-4\times 26569}}{2}$$

ବର୍ଗ -406.

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{164836-4\times 26569}}{2}$$

-4 କୁ 26569 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{164836-106276}}{2}$$

164836 କୁ -106276 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{58560}}{2}$$

58560 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-406\right)±8\sqrt{915}}{2}$$

-406 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 406.

$$x=\frac{406±8\sqrt{915}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{406±8\sqrt{915}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 406 କୁ 8\sqrt{915} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{8\sqrt{915}+406}{2}$$

406+8\sqrt{915} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=4\sqrt{915}+203$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{406±8\sqrt{915}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 406 ରୁ 8\sqrt{915} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{406-8\sqrt{915}}{2}$$

406-8\sqrt{915} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=203-4\sqrt{915}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=4\sqrt{915}+203 x=203-4\sqrt{915}$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

2 ର 163 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 26569 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-406x+26569=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 26569 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$x^{2}-406x=-26569$$

-203 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -406 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -203 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}-406x+\left(-203\right)^{2}=-26569+\left(-203\right)^{2}$$

ବର୍ଗ -203.

$$x^{2}-406x+41209=-26569+41209$$

-26569 କୁ 41209 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}-406x+41209=14640$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}-406x+41209. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x-203\right)^{2}=14640$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x-203\right)^{2}}=\sqrt{14640}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x-203=4\sqrt{915} x-203=-4\sqrt{915}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 203 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=4\sqrt{915}+203 x=203-4\sqrt{915}$$