x^2-34=16x କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$${ x }^{ 2 } -34=16x$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=7\sqrt{2}+8\approx 17.899494937$$

$$x=8-7\sqrt{2}\approx -1.899494937$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 16x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-34-16x=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x^{2}-16x-34=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ -16, ଏବଂ c ପାଇଁ -34 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-34\right)}}{2}$$

ବର୍ଗ -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-34\right)}}{2}$$

-4 କୁ -34 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+136}}{2}$$

256 କୁ 136 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{392}}{2}$$

392 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±14\sqrt{2}}{2}$$

-16 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 16.

$$x=\frac{16±14\sqrt{2}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{16±14\sqrt{2}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 16 କୁ 14\sqrt{2} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{14\sqrt{2}+16}{2}$$

16+14\sqrt{2} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=7\sqrt{2}+8$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{16±14\sqrt{2}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 16 ରୁ 14\sqrt{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{16-14\sqrt{2}}{2}$$

16-14\sqrt{2} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=8-7\sqrt{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=7\sqrt{2}+8 x=8-7\sqrt{2}$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 16x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-34-16x=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 34 ଯୋଡନ୍ତୁ. ଯାହାକିଛି ସହିତ ଶୂନ୍ୟ ଯୋଗ ହେଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ମିଳିଥାଏ.

$$x^{2}-16x=34$$

-8 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -16 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -8 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=34+\left(-8\right)^{2}$$

ବର୍ଗ -8.

$$x^{2}-16x+64=34+64$$

34 କୁ 64 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}-16x+64=98$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}-16x+64. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x-8\right)^{2}=98$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{98}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x-8=7\sqrt{2} x-8=-7\sqrt{2}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 8 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=7\sqrt{2}+8 x=8-7\sqrt{2}$$