x^2-2yx-y+1=0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$${ x }^{ 2 } -2yx-y+1=0$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$-2yx-y+1=-x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-2yx-y=-x^{2}-1$$

y ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(-2x-1\right)y=-x^{2}-1$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -2x-1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(-2x-1\right)y}{-2x-1}=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

-2x-1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -2x-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$y=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

-x^{2}-1 କୁ -2x-1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y\text{, }y\geq \frac{\sqrt{5}-1}{2}\text{ or }y\leq \frac{-\sqrt{5}-1}{2}$$