x^2+2x-0.44=0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$${ x }^{ 2 } +2x-0.44=0$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=0.2$$

$$x=-2.2$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x^{2}+2x-0.44=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ 2, ଏବଂ c ପାଇଁ -0.44 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-0.44\right)}}{2}$$

ବର୍ଗ 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-0.44\right)}}{2}$$

-4 କୁ -0.44 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+1.76}}{2}$$

4 କୁ 1.76 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{5.76}}{2}$$

5.76 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-2±\frac{12}{5}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-2±\frac{12}{5}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -2 କୁ \frac{12}{5} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\frac{2}{5}}{2}$$

\frac{2}{5} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{1}{5}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-2±\frac{12}{5}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -2 ରୁ \frac{12}{5} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{\frac{22}{5}}{2}$$

-\frac{22}{5} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{11}{5}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{11}{5}$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସମୀକରଣଗୁଡିକ ଯେପରିକି ଏହି ଗୋଟିଏ ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କରିବା ପାଇଁ, ସମୀକରଣ ପ୍ରଥମେ x^{2}+bx=c ପ୍ରକାରେ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ.

$$x^{2}+2x-0.44=0$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 0.44 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}+2x-0.44-\left(-0.44\right)=-\left(-0.44\right)$$

ସଂପୃକ୍ତ ସଂଖ୍ୟାରୁ ସେହି -0.44 ବିୟୋଗ କରିବାରେ 0 ମିଳିଥାଏ.

$$x^{2}+2x=-\left(-0.44\right)$$

0 ରୁ -0.44 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+2x=0.44$$

1 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, 2 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 1 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}+2x+1^{2}=0.44+1^{2}$$

ବର୍ଗ 1.

$$x^{2}+2x+1=0.44+1$$

0.44 କୁ 1 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}+2x+1=1.44$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}+2x+1. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x+1\right)^{2}=1.44$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1.44}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x+1=\frac{6}{5} x+1=-\frac{6}{5}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{11}{5}$$