x^2+2x+4=22x+9 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$${ x }^{ 2 } +2x+4=22x+9$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\sqrt{105}+10\approx 20.246950766$$

$$x=10-\sqrt{105}\approx -0.246950766$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 22x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+2x+4-22x=9$$

-20x ପାଇବାକୁ 2x ଏବଂ -22x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-20x+4=9$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 9 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-20x+4-9=0$$

-5 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 9 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-20x-5=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ -20, ଏବଂ c ପାଇଁ -5 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

ବର୍ଗ -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4 କୁ -5 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+20}}{2}$$

400 କୁ 20 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{420}}{2}$$

420 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±2\sqrt{105}}{2}$$

-20 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 20.

$$x=\frac{20±2\sqrt{105}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{20±2\sqrt{105}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 20 କୁ 2\sqrt{105} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2\sqrt{105}+20}{2}$$

20+2\sqrt{105} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\sqrt{105}+10$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{20±2\sqrt{105}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 20 ରୁ 2\sqrt{105} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{20-2\sqrt{105}}{2}$$

20-2\sqrt{105} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=10-\sqrt{105}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\sqrt{105}+10 x=10-\sqrt{105}$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 22x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+2x+4-22x=9$$

-20x ପାଇବାକୁ 2x ଏବଂ -22x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-20x+4=9$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 4 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-20x=9-4$$

5 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 9 ଏବଂ 4 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-20x=5$$

-10 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -20 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -10 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}-20x+\left(-10\right)^{2}=5+\left(-10\right)^{2}$$

ବର୍ଗ -10.

$$x^{2}-20x+100=5+100$$

5 କୁ 100 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}-20x+100=105$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}-20x+100. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x-10\right)^{2}=105$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x-10\right)^{2}}=\sqrt{105}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x-10=\sqrt{105} x-10=-\sqrt{105}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 10 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\sqrt{105}+10 x=10-\sqrt{105}$$