x^2+2x+1-5*4 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$${ x }^{ 2 } +2x+1-5 \times 4$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$x^{2}+2x-19$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

20 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 5 ଏବଂ 4 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+2x+1-20$$

-19 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1 ଏବଂ 20 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+2x-19$$

ଗୁଣକ

$$\left(x-\left(-2\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-1\right)\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

20 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 5 ଏବଂ 4 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$factor(x^{2}+2x+1-20)$$

-19 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1 ଏବଂ 20 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$factor(x^{2}+2x-19)$$

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$x^{2}+2x-19=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-19\right)}}{2}$$

ବର୍ଗ 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-19\right)}}{2}$$

-4 କୁ -19 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+76}}{2}$$

4 କୁ 76 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{80}}{2}$$

80 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -2 କୁ 4\sqrt{5} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{4\sqrt{5}-2}{2}$$

-2+4\sqrt{5} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=2\sqrt{5}-1$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -2 ରୁ 4\sqrt{5} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-4\sqrt{5}-2}{2}$$

-2-4\sqrt{5} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-2\sqrt{5}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ -1+2\sqrt{5} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ -1-2\sqrt{5} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+2x-19=\left(x-\left(2\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-1\right)\right)$$